1、2013 年秋八年级上学期期末数学模拟试卷 一、选择题:(每题 3 分,共 30 分) 1、下列运算不正确的是 ( ) A、 x2x3 = x5 B、 (x2)3= x6 C、 x3+x3=2x6 D、 (2x) 3=8x 3 2、下列式子中,从左到右的变形是因式分解的是 ( ) A(x1)(x2)x 23x2 Bx 23x2(x1)(x 2) Cx 24x4x(x 一 4)4 Dx 2y 2(xy)(xy) 3、如图,羊字象征吉祥和美好,下图的图案与羊有关,其中是轴对称图形的有 ( ) A1 个 B4 个 C3 个 D2 个 4已知点(4,y 1) , (2,y 2)都在直线 y= x+2
2、上,则 y1、 y2 大小关系是( ) 12 (A)y 1 y2 (B )y 1 =y2 (C)y 1 y2 (D )不能比较 5如下图:l 1 反映了某公司的销售收入与销售量的关系,l 2 反映了该公司产品的销售成本 与销售量的关系,当该公司赢利(收入大于成本)时,销售量() A 小于 3 吨 B 大于 3 吨 C 小于 4 吨 D 大于 4 吨 6如图,C、E 和 B、D、F 分别在GAH 的两边上,且 AB = BC = CD = DE = EF,若A =18,则 GEF 的度数是( ) A108 B100 C90 D80 7、下列各组中,一定全等的是 A、所有的直角三角形 B、两个等边
3、三角形 C、各有一条边相等且有一个角为 110的两个等腰三角形 E D C A B HF G 6 题图 D、斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形 8、如图,是在同一坐标系内作出的一次函数 y1、y 2 的图象 l1、l 2,设 y1k 1xb 1,y 2k 2xb 2,则 方程组 的解是 _. y1 k1x b1y2 k2x b2) A、 B、 x 2y 2) x 2y 3) C、 D、 x 3y 3) x 3y 4) 9、 已知正比例函数 k (k0)的函数值 y 随 x 的 增大而减小,则一次函数 y=xk 的图象大致是( ) x y O A x y O B x y O C x y O D
4、 10直线与 1yx两坐标轴分别交于 A、B 两点,点 C 在坐标轴上,若ABC 为等腰三 角形,则满足条件的点 C 最多有( ) 。 A、4 个 B、5 个 C、6 个 D、7 个 二、填空题:(每题 3 分,共 30 分) 11、分解因式 2xyxy 。 12、多项式 142a加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,那么加上的单 项式可以是_。 (填上一个你认为正确的即可) 13、三角形的三条边长分别为 3cm、5cm、x cm,则此三角形的周长 y(cm) 与 x(cm)的函数 关系式是_ (要写自变量取值 范围) 14如图把 RtABC( C=90)折叠,使 A、B 两点重合,
5、得 到折痕 ED, 再沿 BE 折叠,C 点恰好与 D 点重合,则 A 等于_度 E C BA D 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -3 -2 -1 43210 y x M NA B C D E F 18 题图 1 2 A E B O F C A D B E F C 第 15 题 图 第 16 题 15、如图,AEAF,ABAC,A 60 , B26,则BOC_. 16、如图,若 ABDE,BECF,要证 ABFDEC,需补充条件 _ 17、一次函数 39yx的图象经过( 8,13),则方程 91x的解为_ 18如图 EB 交 AC 于 M,交 FC 于 D,AB 交 FC 于 N,
6、EF90, BC,AE AF 。给出下列结论: 12;ACN ABM;BECF;CD=DN。其中正确的结论有 (填序号) 19.如图,AD 是ABC 的角平分线,DEAB,DF AC,垂足分别为点 E、F,连接 EF,则 EF 与 AD 的关系是_. 20、已知正比例函数的图象经过点(1, 12) ,此函数的解析式为_. 三、解答题(共 60 分) 21计算:(共 8 分) (1)(a+2b3)(a2b+3) (2) )1(52x 22. 分解因式(共 8 分) (1) 2x2xy 2 (2) (2xy) 2+8xy 23 (8 分)作图题(不写作图步骤,保留作图痕迹) 已知:如图,求作点 P
7、,使点 P 到 A、B 两点的距离 相等,且 P 到 MON 两边的距离也相等 24.(10 分)在一次蜡烛燃烧实验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度 y(cm)与燃 烧时间 x(h)的关系如图所示请根据图象所提供的信息解答下列问题: (第 23 题) O N M A B F CDB E A 第 19 题图 O A B C D E M N 图象与信息 20 30 y/cm x/h 25 10 甲 O 2.51 2 C G F y xO E D C B A y xO E D C B A (1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ,从点燃到燃尽所用的时间分别是 ; (2)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧
8、时 y 与 x 之间的函数关系式; (3)当 x 为何值时,甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等? 25、 (10 分)如图,ABC 和 ADE 都是等腰直角三角形,CE 与 BD 相交于点 M,BD 交 AC 于点 N. 证明:(1)BD=CE;(2)BDCE. 26(16 分)已知,如图:直线 AB:y=x+8 与 x 轴、y 轴分别相交于点 B、A, 过点 B 作直线 AB 的垂线交 Y 轴于点 D. (1)求 BD 两点确定的直线解析式; (2)若点 C 是 X 轴负半轴上的任意一点,过点 C 作 AC 的垂线与 BD 相交于点 E,请你 判断:线段 AC 与 CE 的大小关系?并证明
9、你的判断。 (3)若点 G 为第二象限内任一点,连结 EG,过点 A 作 AFFG 于 F,连结 CF,当点 C 在 x 轴的负半轴上运动时,EFC 的度数是否发生变化?若不变,请求出 EFC 的度数;若变 化,请求出其变化范围. 参考答案及评分标准 一、选择题: 二、填空题: 11、xy(xy1) 2; 12、4a; 13、y=8+x ,2x8; 14、30 0;15、112 0; 16、AF=DC(ABF=DEC) ; 17、 38 18、;19、垂直;20、 xy21. 三、解答题: 21 略 22.略 23.略 24、 (1)30cm ,25cm;2h,2.5h (2)y 甲 15+3
10、0,y 乙 10x+25 (3)由 y 甲 y 乙 得15+3010x+25,解得 x=1, 当 x=1 时,两个蜡烛燃烧中高度相等。 25、证明:(1)BAC=DAE=90 0 BAC+CAD=DAE+CAD 即CAE=BAD2 分 在ABD 和ACE 中 AEDBC ABDACE(SAS ) BD=CE (2) ABDACEABN=ACE ANB=CND ABN+ANB=CND+NCE=900 CMN=900 即 BDCE 26、 (1)解:A(0,8),B(8,0) OA=OB=8 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 C B D A D C D B B D ABO=45
11、 又DBAB OBD=90-ABO=45 又AOB=DOB=90 AOBDOB OD=OA=8 D(0,-8) 设 BD 的解析式为 y=kx+b 08 k1b8 BD 的解析式为 yx- (2)AC=CE 证明:过 C 作 CFx 轴交 BD 于 F ACCE ACE=BCF=90 ACB=ECF 又OBD=45 CFB=OBD=45 CF=CB,CFB=ABC=45 ACBECF AC=CE. (3) EFC 的度数不变, EFC=45 证明:过 C 作 CFCF 交 EF 于 H ACCE FCH=ACE=90 FCA=HCE 又AFEF AFE=ACE=90 FAC=HEC 又AC=EC AFCHCE CF=CH 又FCH=90 EFC=45
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