1、2013 年秋八年级上学期期末数学模拟试卷 一、选择题:（每题 3 分，共 30 分） 1、下列运算不正确的是 ( ) A、 x2x3 = x5 B、 (x2)3= x6 C、 x3+x3=2x6 D、 (2x) 3=8x 3 2、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是 ( ) A(x1)(x2)x 23x2 Bx 23x2(x1)(x 2) Cx 24x4x(x 一 4)4 Dx 2y 2(xy)(xy) 3、如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有 ( ) A1 个 B4 个 C3 个 D2 个 4已知点（4，y 1） ， （2，y 2）都在直线 y= x+2
2、上，则 y1、 y2 大小关系是( ) 12 （A）y 1 y2 （B ）y 1 =y2 （C）y 1 y2 （D ）不能比较 5如下图：l 1 反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l 2 反映了该公司产品的销售成本 与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量（） A 小于 3 吨 B 大于 3 吨 C 小于 4 吨 D 大于 4 吨 6如图，C、E 和 B、D、F 分别在GAH 的两边上，且 AB = BC = CD = DE = EF，若A =18，则 GEF 的度数是（ ） A108 B100 C90 D80 7、下列各组中,一定全等的是 A、所有的直角三角形 B、两个等边
3、三角形 C、各有一条边相等且有一个角为 110的两个等腰三角形 E D C A B HF G 6 题图 D、斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形 8、如图，是在同一坐标系内作出的一次函数 y1、y 2 的图象 l1、l 2，设 y1k 1xb 1，y 2k 2xb 2，则 方程组 的解是 _. y1 k1x b1y2 k2x b2) A、 B、 x 2y 2) x 2y 3) C、 D、 x 3y 3) x 3y 4) 9、 已知正比例函数 k (k0)的函数值 y 随 x 的 增大而减小，则一次函数 y=xk 的图象大致是( ) x y O A x y O B x y O C x y O D
4、 10直线与 1yx两坐标轴分别交于 A、B 两点，点 C 在坐标轴上，若ABC 为等腰三 角形，则满足条件的点 C 最多有（ ） 。 A、4 个 B、5 个 C、6 个 D、7 个 二、填空题：（每题 3 分，共 30 分） 11、分解因式 2xyxy 。 12、多项式 142a加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单 项式可以是_。 （填上一个你认为正确的即可） 13、三角形的三条边长分别为 3cm、5cm、x cm，则此三角形的周长 y(cm) 与 x(cm)的函数 关系式是_ (要写自变量取值 范围) 14如图把 RtABC（ C=90）折叠，使 A、B 两点重合，
5、得 到折痕 ED， 再沿 BE 折叠，C 点恰好与 D 点重合，则 A 等于_度 E C BA D 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -3 -2 -1 43210 y x M NA B C D E F 18 题图 1 2 A E B O F C A D B E F C 第 15 题 图 第 16 题 15、如图，AEAF，ABAC，A 60 ， B26，则BOC_. 16、如图，若 ABDE，BECF，要证 ABFDEC，需补充条件 _ 17、一次函数 39yx的图象经过（ 8,13）,则方程 91x的解为_ 18如图 EB 交 AC 于 M，交 FC 于 D，AB 交 FC 于 N，
6、EF90， BC，AE AF 。给出下列结论： 12；ACN ABM；BECF；CD=DN。其中正确的结论有 (填序号) 19.如图,AD 是ABC 的角平分线,DEAB,DF AC,垂足分别为点 E、F,连接 EF,则 EF 与 AD 的关系是_. 20、已知正比例函数的图象经过点（1， 12） ，此函数的解析式为_. 三、解答题（共 60 分） 21计算：（共 8 分） （1）(a+2b3)(a2b+3) （2） )1(52x 22. 分解因式(共 8 分) (1) 2x2xy 2 (2) (2xy) 2+8xy 23 （8 分）作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹） 已知：如图，求作点 P
7、，使点 P 到 A、B 两点的距离 相等，且 P 到 MON 两边的距离也相等 24.（10 分）在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度 y（cm）与燃 烧时间 x（h）的关系如图所示请根据图象所提供的信息解答下列问题： （第 23 题） O N M A B F CDB E A 第 19 题图 O A B C D E M N 图象与信息 20 30 y/cm x/h 25 10 甲 O 2.51 2 C G F y xO E D C B A y xO E D C B A （1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是 ； （2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧
8、时 y 与 x 之间的函数关系式； （3）当 x 为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？ 25、 （10 分）如图,ABC 和 ADE 都是等腰直角三角形,CE 与 BD 相交于点 M,BD 交 AC 于点 N. 证明:（1）BD=CE;（2）BDCE. 26（16 分）已知，如图：直线 AB:y=x+8 与 x 轴、y 轴分别相交于点 B、A， 过点 B 作直线 AB 的垂线交 Y 轴于点 D. （1）求 BD 两点确定的直线解析式； （2）若点 C 是 X 轴负半轴上的任意一点，过点 C 作 AC 的垂线与 BD 相交于点 E，请你 判断：线段 AC 与 CE 的大小关系？并证明
9、你的判断。 （3）若点 G 为第二象限内任一点，连结 EG,过点 A 作 AFFG 于 F,连结 CF，当点 C 在 x 轴的负半轴上运动时，EFC 的度数是否发生变化？若不变，请求出 EFC 的度数；若变 化，请求出其变化范围. 参考答案及评分标准 一、选择题： 二、填空题： 11、xy(xy1) 2; 12、4a; 13、y=8+x ，2x8; 14、30 0;15、112 0; 16、AF=DC(ABF=DEC) ; 17、 38 18、；19、垂直；20、 xy21. 三、解答题： 21 略 22.略 23.略 24、 （1）30cm ,25cm;2h,2.5h （2）y 甲 15+3
10、0，y 乙 10x+25 （3）由 y 甲 y 乙 得15+3010x+25，解得 x=1, 当 x=1 时，两个蜡烛燃烧中高度相等。 25、证明：(1)BAC=DAE=90 0 BAC+CAD=DAE+CAD 即CAE=BAD2 分 在ABD 和ACE 中 AEDBC ABDACE（SAS ） BD=CE (2) ABDACEABN=ACE ANB=CND ABN+ANB=CND+NCE=900 CMN=900 即 BDCE 26、 （1）解:A(0,8),B(8,0) OA=OB=8 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 C B D A D C D B B D ABO=45
11、 又DBAB OBD=90-ABO=45 又AOB=DOB=90 AOBDOB OD=OA=8 D(0,-8) 设 BD 的解析式为 y=kx+b 08 k1b8 BD 的解析式为 yx- (2)AC=CE 证明:过 C 作 CFx 轴交 BD 于 F ACCE ACE=BCF=90 ACB=ECF 又OBD=45 CFB=OBD=45 CF=CB,CFB=ABC=45 ACBECF AC=CE. (3) EFC 的度数不变, EFC=45 证明:过 C 作 CFCF 交 EF 于 H ACCE FCH=ACE=90 FCA=HCE 又AFEF AFE=ACE=90 FAC=HEC 又AC=EC AFCHCE CF=CH 又FCH=90 EFC=45
