西安市蓝田县2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析.doc

1、陕西省西安市蓝田县 20152016 学年度八年级上学期期末数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1下列各数中，不是无理数的是（ ） A B3.14 C D 2在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（ ） A （3， 2） B （ 2，5） C （1， 4） D （2，2） 3若正比例函数 y=kx（k0）的图象经过点（6，2） ，则该正比例函数的表达式为（ ） Ay=3x By= 3xCy= x Dy= x 4下列四组线段中，不能构成直角三角形的是（ ） Aa=9，b=41 ，c=40 Ba=b=5，c=5 Ca=11，b=12，c=15 Da=3，b

2、=4 ，c=5 5对于一次函数 y=3x+1，下列结论正确的是（ ） Ay 的值随 x 值的增大而增大 B图象与 x 轴的交点坐标是（ ，0） C它的图象经过第一、二、三象限 D图象与 y 轴的交点坐标是（ 0，1） 6如图，在AEC 中，点 D 和点 F 分别是 AC 和 AE 上的两点，连接 DF，交 CE 的延长线于点 B，若A=25 ，B=45 ， C=36，则DFE=（ ） A103 B104 C105 D106 7某班学生每周课外阅读时间的统计结果如下表：则这些学生每周课外阅读的平均时间为（ ） 时间/小时 3 4 5 6 7 人数 2 5 15 11 7 A4.5 小时 B5 小

3、时 C5.4 小时 D5.5 小时 8将函数 y=5x 的图象沿 y 轴向上平移 3 个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（ ） Ay= 5x+3 By= 6x3 Cy= 5（x+3 ） Dy= 5（x 3） 9下列命题中，是假命题的是（ ） A对顶角相等 B内错角相等，两直线平行 C单项式 x2y3z 的系数是 D线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 10若关于 x，y 的方程组 的解满足 2x+y=9，则 k=（ ） A1 B2 C D 二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分） 11在平面直角坐标系中，点 M 在 y 轴的左侧，在 x 轴的下侧，距离 y

4、轴 5 个单位长度，距离 x 轴 3 个单位长度，则点 M 的坐标是 12若 a ，其中 a，b 是两个连续的整数，则 2ab= 13如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪 A 处 的正前方 30m 的 C 处，过了 2s 后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为 50m，则这辆小汽车的速 度是 m/s 14如图，ADBC EF，若DAC=60， ACF=25，则 EFC= 三、解答题（共 11 小题，满分 78 分） 15计算：（ ） 16解方程组： 17如图，在等腰ABC 中，AC=AB=17 ，BC=16 ，AD 是 BC 边上的中线，BEAC，交 AC

5、 于点 E，求 BE 的长 18已知某数的平方根是 a+3 和 2a15，求 17a 的立方根 19一只螳螂在一圆柱形松树树干的 A 点处，发现它的正上方 B 点处有一只小虫子，螳螂想捕到 这只虫子，但又怕被发现，于是按如图所示的路线，绕到虫子后面吃掉它已知树干的周长为 20cm，A、B 两点的距离为 15cm若螳螂想吃掉在 B 点的小虫子，求螳螂绕行的最短路程 20如图，已知ABC= ACB，BD 平分ABC，CE 平分ACB，F 是 BC 延长线上一点，且 DBC=F，求证： ECDF 21如图，方格纸中每个小方格的边长为 1 个单位长度，ABC 的顶点都在小方格的顶点上，已知 点 B 的

6、坐标是（4，0） ，点 C 的坐标是（1，2） （1）在图中建立平面直角坐标系； （2）在（1）中所建的平面直角坐标系中，画出ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1（要求点 A1 与点 A，点 B1 与点 B，点 C1 与点 C 相对应） ，并写出点 A1 的坐标 22如图，直线 y=2x+6 与直线 y=mx+n 相交于点 M（p，4） （1）求 p 的值； （2）直接写出关于 x，y 的二元一次方程组 的解； （3）判断直线 y=3nx+m2n 是否也过点 M？并说明理由 23某超市出售 A，B 两种商品，买 6 件 A 商品和 3 件 B 商品共需要 54 元买 3 样 A 商品和 4

7、 件 B 商品共需要 32 元 （1）A，B 两种商品的售价分别是多少元？ （2）为了迎接春节，超市决定对 A，B 两种商品进行打折销售，打折后，买 50 件 A 商品和 40 件 B 商品共需要 394 元，这比打折前少花多少钱？ 24某学校开展“文明礼仪” 演讲比赛，八（1） 、八（2）班派出的 5 名选手的比赛成绩如图所示： （1）填表： 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 八（1）班 75 八（2）班 75 70 （2）根据题中数据计算八（2）班成绩的方差为 160，请计算八（1）班成绩的方差，判断哪个班 级选手的成绩更为稳定？并说明理由 25一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货

8、车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行 驶至乙地货车的路程 y1（km ） ，小轿车的路程 y2（km ）与时间 x（h）的对应关系如图所示 （1）甲、乙两地相距多远？小轿车中途停留了多长时间？ （2）当 x5 时，求 y2 与 x 的函数关系式； （3）当 x=6 时，货车与小轿车相距多远？ 陕西省西安市蓝田县 20152016 学年度八年级上学期期末数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1下列各数中，不是无理数的是（ ） A B3.14 C D 【考点】无理数 【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可 【解答

9、】解：A、是无理数，故本选项错误； B、不是无理数，故本选项正确； C、是无理数，故本选项错误； D、是无理数，故本选项错误； 故选 B 【点评】本题考查了对无理数定义的应用，能理解无理数的定义是解此题的关键 2在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（ ） A （3， 2） B （ 2，5） C （1， 4） D （2，2） 【考点】点的坐标 【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】解：A、 （3， 2）在第三象限，故本选项错误； B、 （2，5）在第二象限，故本选项错误； C、 （1，4）在第四象限，故本选项正确； D、 （2，2）在第一象限，故本选项

10、错误 故选：C 【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键， 四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+） ；第二象限（ ，+） ；第三象限（，） ；第四象限 （+，） 3若正比例函数 y=kx（k0）的图象经过点（6，2） ，则该正比例函数的表达式为（ ） Ay=3x By= 3xCy= x Dy= x 【考点】待定系数法求正比例函数解析式 【分析】因为正比例函数 y=kx 的图象经过点（2，4） ，代入解析式，解之即可求得 k 【解答】解：正比例函数 y=kx 的图象经过点（6，2） ， 2=6k， 解得：k= 正比例函数的表达式为 y= x， 故

11、选 D 【点评】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键 4下列四组线段中，不能构成直角三角形的是（ ） Aa=9，b=41 ，c=40 Ba=b=5，c=5 Ca=11，b=12，c=15 Da=3，b=4 ，c=5 【考点】勾股定理的逆定理 【分析】先分别求出两小边的平方和、最大边的平方，再看看是否相等即可 【解答】解：A、a=9，b=41，c=40， a2+c2=b2， 此时三角形为直角三角形，故本选项错误； B、a=b=5，c=5 ， a2+b2=c2， 此时三角形为直角三角形，故本选项错误； C、a=11，b=12，c=15， a2+b2c2， 此时三角

12、形不是直角三角形，故本选项正确； D、 a=3，b=4，c=5， a2+b2=c2， 此时三角形为直角三角形，故本选项错误； 故选 C 【点评】本题考查了勾股定理的逆定理的应用，能熟记定理的内容是解此题的关键，注意：如果三 角形两边 a、b 的平方和等于第三边 c 的平方，那么这个三角形是直角三角形 5对于一次函数 y=3x+1，下列结论正确的是（ ） Ay 的值随 x 值的增大而增大 B图象与 x 轴的交点坐标是（ ，0） C它的图象经过第一、二、三象限 D图象与 y 轴的交点坐标是（ 0，1） 【考点】一次函数的性质 【分析】一次函数 y=3x+1 中，k=30，因此 y 的值随 x 值的

13、增大而减小；当 y=0 时，x= ，故图 象与 x 轴的交点坐标是（ ，0） ；k0，b0，图象经过第一、二、四象限；当 x=0 时，y=1，因 此图象与 y 轴的交点坐标是（0，1） 【解答】解：A、y 的值随 x 值的增大而增大，说法错误； B、图象与 x 轴的交点坐标是（ ，0） ，说法正确； C、它的图象经过第一、二、三象限，说法错误； D、图象与 y 轴的交点坐标是（ 0，1） ，说法错误； 故选：B 【点评】此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数 y=kx+b（k0） ，k0，y 随 x 的增 大而增大，函数从左到右上升；k0，y 随 x 的增大而减小，函数从左到右下降由

14、于 y=kx+b 与 y 轴交于（0，b） ，当 b0 时， （0，b）在 y 轴的正半轴上，直线与 y 轴交于正半轴；当 b0 时， （0，b）在 y 轴的负半轴，直线与 y 轴交于负半轴 6如图，在AEC 中，点 D 和点 F 分别是 AC 和 AE 上的两点，连接 DF，交 CE 的延长线于点 B，若A=25 ，B=45 ， C=36，则DFE=（ ） A103 B104 C105 D106 【考点】三角形的外角性质 【分析】根据三角形的外角的性质求出FEB 的度数，再根据三角形外角的性质计算即可 【解答】解：FEB 是 AEC 的一个外角， FEB=A+C=61， DFE 是BFE 的

15、一个外角， DFE=B+FEB=106， 故选：D 【点评】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的 和是解题的关键 7某班学生每周课外阅读时间的统计结果如下表：则这些学生每周课外阅读的平均时间为（ ） 时间/小时 3 4 5 6 7 人数 2 5 15 11 7 A4.5 小时 B5 小时 C5.4 小时 D5.5 小时 【考点】加权平均数 【分析】利用加权平均数的计算公式直接计算即可确定答案 【解答】解：课外阅读的平均时间为： =5.4 小时， 故选 C 【点评】本题考查了加权平均数的知识，解题的关键是牢记求加权平均数的公式，难度不大 8将函数 y=5

16、x 的图象沿 y 轴向上平移 3 个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（ ） Ay= 5x+3 By= 6x3 Cy= 5（x+3 ） Dy= 5（x 3） 【考点】一次函数图象与几何变换 【分析】根据“上加下减” 的平移规律解答即可 【解答】解：将函数 y=5x 的图象沿 y 轴向上平移 3 个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为 y=5x+3 故选 A 【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意平移时 k 的值 不变，只有 b 发生变化解析式变化的规律是：左加右减，上加下减 9下列命题中，是假命题的是（ ） A对顶角相等 B内错角相等，两直线平行 C单

17、项式 x2y3z 的系数是 D线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 【考点】命题与定理 【分析】利于对顶角的性质、平行线的性质、单项式的系数及线段的垂直平分线的性质分别判断后 即可确定正确的选项 【解答】解：A、对顶角相等，正确，是真命题； B、内错角相等，两直线平行，正确，是真命题； C、单项式 x2y3z 的系数是 ，故错误，是假命题； D、线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等，正确，是真命题， 故选 C 【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的性质、单项式 的系数及线段的垂直平分线的性质，属于基础题，难度不大 10若关于 x，y

18、的方程组 的解满足 2x+y=9，则 k=（ ） A1 B2 C D 【考点】二元一次方程组的解 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】联立不含 k 的方程求出 x 与 y 的值，即可确定出 k 的值 【解答】解：联立得： ， +得：6x=12，即 x=2， 把 x=2 代入 得：y=5， 把 x=2，y=5 代入 3x+ky=3k+2 中得：6+5k=3k+2， 解得：k= ， 故选 D 【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的 值 二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分） 11在平面直角坐标系中，点 M 在 y 轴的左

19、侧，在 x 轴的下侧，距离 y 轴 5 个单位长度，距离 x 轴 3 个单位长度，则点 M 的坐标是 （5， 3） 【考点】点的坐标 【分析】根据 y 轴的左侧，x 轴的下侧是第三象限，第三象限点到 y 轴的距离是横坐标的相反数， 点到 x 轴的距离是纵坐标的相反数，可得答案 【解答】解：在平面直角坐标系中，点 M 在 y 轴的左侧，在 x 轴的下侧，距离 y 轴 5 个单位长度， 距离 x 轴 3 个单位长度，则点 M 的坐标是 （5， 3） ， 故答案为：（5， 3） 【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点 分别是：第一象限（+，+ ） ；第

20、二象限（，+） ；第三象限（ ，） ；第四象限（+， ） 12若 a ，其中 a，b 是两个连续的整数，则 2ab= 5 【考点】估算无理数的大小 【分析】根据题意首先得出 a，b 的值，进而化简求出答案 【解答】解：a ，其中 a，b 是两个连续的整数， ， 则 a=4，b=3， 故 2ab=2（4）（ 3）=5 故答案为：5 【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出 a，b 的值是解题关键 13如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪 A 处 的正前方 30m 的 C 处，过了 2s 后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为 50m，则这辆小汽车的速

21、 度是 20 m/s 【考点】勾股定理的应用 【分析】求小汽车是否超速，其实就是求 BC 的距离，直角三角形 ABC 中，有斜边 AB 的长，有 直角边 AC 的长，那么 BC 的长就很容易求得，根据小汽车用 2s 行驶的路程为 BC，那么可求出小 汽车的速度 【解答】解：在 RtABC 中， AC=30m，AB=50m； 据勾股定理可得：BC= =40（m） ， 故小汽车的速度为 v= =20m/s 故答案为：20 【点评】本题考查了勾股定理的应用，是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题，可把条件和 问题放到直角三角形中，进行解决 14如图，ADBC EF，若DAC=60， ACF=25，

22、则 EFC= 145 【考点】平行线的性质 【分析】先根据 ADBC，DAC=60求出ACB 的度数，再由 ACF=25求出CFB 的度数，进而 可得出结论 【解答】解：ADBC， DAC=60， ACB=DAC=60 ACF=25， BCF=6025=35 EFBC， EFC=18035=145 故答案为：145 【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等，同旁内角互 补 三、解答题（共 11 小题，满分 78 分） 15计算：（ ） 【考点】二次根式的混合运算 【专题】计算题 【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算 【

23、解答】解：原式=（2 2 +2 3 ）2 =（4 +2 3 ）2 =3 2 = 【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除 运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式 的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍 16解方程组： 【考点】解二元一次方程组 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可 【解答】解： ， 3+4 得：37x=111，即 x=3， 把 x=3 代入 得：y=2， 则方程组的解为 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消

24、元法与加减消 元法 17如图，在等腰ABC 中，AC=AB=17 ，BC=16 ，AD 是 BC 边上的中线，BEAC，交 AC 于点 E，求 BE 的长 【考点】勾股定理；等腰三角形的性质 【分析】由等腰三角形的性质得出 BD= BC=8，AD BC，由勾股定理求出 AD，由ABC 的面积= = ACBE，即可求出 BE 的长 【解答】解：AC=AB=17 ，BC=16，AD 是 BC 边上的中线， BD= BC=8，ADBC， ADB=90， AD= = =15， ABC 的面积= = ACBE， BE= = 【点评】本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理、三角形面积的计算；熟练掌握等腰三角

25、形的性 质，由勾股定理求出 AD 是解决问题的关键 18已知某数的平方根是 a+3 和 2a15，求 17a 的立方根 【考点】立方根；平方根 【专题】计算题；实数 【分析】利用平方根的定义列出关于 a 的方程，求出方程的解得到 a 的值，即可确定出 17a 的立方 根 【解答】解：由题意得：a+3+2a15=0， 解得：a=4， 则 17a=128=27， 27 的立方根为3 【点评】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键 19一只螳螂在一圆柱形松树树干的 A 点处，发现它的正上方 B 点处有一只小虫子，螳螂想捕到 这只虫子，但又怕被发现，于是按如图所示的路线，绕到虫

26、子后面吃掉它已知树干的周长为 20cm，A、B 两点的距离为 15cm若螳螂想吃掉在 B 点的小虫子，求螳螂绕行的最短路程 【考点】平面展开-最短路径问题 【分析】把这段树干看作圆柱，根据题意画出沿高展开图形，进而得出最短路径即可 【解答】解：把这段树干看成用纸卷成的圆柱，从 AB 处将它展开如下： 则 AB 极为所为的最短距离 其中 BC=15cm，AC=20cm ， 在 RTACB 中， AB= = =25（cm） 答：螳螂绕行的最短路程是 25cm 【点评】此题主要考查了平面展开图的最短路径问题，画出圆柱的平面展开图，利用勾股定理求解 是解题关键 20如图，已知ABC= ACB，BD 平

27、分ABC，CE 平分ACB，F 是 BC 延长线上一点，且 DBC=F，求证： ECDF 【考点】平行线的判定 【专题】证明题 【分析】先根据ABC= ACB，BD 平分ABC，CE 平分ACB 得出 DBC=ECB，再由 DBC=F 得出 ECB=F，进而可得出结论 【解答】证明：ABC= ACB，BD 平分ABC ，CE 平分 ACB， DBC= ABC， ECB= ACB， DBC=ECB DBC=F， ECB=F， ECDF 【点评】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行 21如图，方格纸中每个小方格的边长为 1 个单位长度，ABC 的顶点都在小方格的顶点上，

28、已知 点 B 的坐标是（4，0） ，点 C 的坐标是（1，2） （1）在图中建立平面直角坐标系； （2）在（1）中所建的平面直角坐标系中，画出ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1（要求点 A1 与点 A，点 B1 与点 B，点 C1 与点 C 相对应） ，并写出点 A1 的坐标 【考点】作图-轴对称变换 【分析】 （1）直接利用 B，C 点坐标进而得出原点位置进而得出答案； （2）根据关于 y 轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案 【解答】解：（1）如图所示： （2）如图所示：A 1B1C1 即为所求，点 A1 的坐标为：（ 3，4） 【点评】此题主要考查了轴对称变换，正确得出关于 y

29、 轴对应点位置是解题关键 22如图，直线 y=2x+6 与直线 y=mx+n 相交于点 M（p，4） （1）求 p 的值； （2）直接写出关于 x，y 的二元一次方程组 的解； （3）判断直线 y=3nx+m2n 是否也过点 M？并说明理由 【考点】一次函数与二元一次方程（组） 【分析】 （1）根据直线 y=2x+6 经过点 M，即可求出 p （2）由图象可知交点的坐标就是方程组的解 （3）先求出 m+n=4，用代入法可以解决 【解答】解：（1）直线 y=2x+6 经过点 M（p，4） ， 4=2p+6， p=1 （2）由图象可知方程组的解为 ， （3）结论：直线 y=3nx+m2n 经过点

30、M，理由如下： 点 M（1，4）在直线 y=mx+n 上， m+n=4， 当 x=1，时，y=3nx+m 2n=m+n=4， 直线 y=3nx+m2n 经过点 M 【点评】本题考查一次函数的有关知识、理解方程组的解与函数图象交点之间个关系是解决问题的 关键，学会用代入法判定一个点是否在函数图象上 23某超市出售 A，B 两种商品，买 6 件 A 商品和 3 件 B 商品共需要 54 元买 3 样 A 商品和 4 件 B 商品共需要 32 元 （1）A，B 两种商品的售价分别是多少元？ （2）为了迎接春节，超市决定对 A，B 两种商品进行打折销售，打折后，买 50 件 A 商品和 40 件 B

31、商品共需要 394 元，这比打折前少花多少钱？ 【考点】二元一次方程组的应用 【分析】 （1）设 A、B 两种商品的售价分别是 x 元和 y 元，根据题意列出 x 和 y 的二元一次方程组， 解方程组求出 x 和 y 的值即可； （2）首先求出不打折时买 50 件 A 商品和 40 件 B 商品的价钱，再计算打折后少花多少钱 【解答】解：（1）设 A、B 两种商品的售价分别是 x 元和 y 元， 根据题意得 ， 解得 答：A、B 两种商品的售价分别是 8 元和 2 元； （2）508+240 394 =400+80394 =86（元） 答：这比打折前少花 86 元 【点评】本题考查了利用二元一

32、次方程组解决现实生活中的问题解题关键是要读懂题目的意思， 根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解 24某学校开展“文明礼仪” 演讲比赛，八（1） 、八（2）班派出的 5 名选手的比赛成绩如图所示： （1）填表： 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 八（1）班 75 75 75 八（2）班 75 70 90 （2）根据题中数据计算八（2）班成绩的方差为 160，请计算八（1）班成绩的方差，判断哪个班 级选手的成绩更为稳定？并说明理由 【考点】条形统计图；中位数；众数；方差 【分析】 （1）根据条形统计图给出的数据，找出中位数，众数，计算得出平均数即可； （2）根据方差的计

33、算公式 S2= （x 1 ） 2+（x 2 ） 2+（x n ） 2计算得出答案；再根据方差的意 义即可得出结论 【解答】解：（1）八（1）班平均数= （75+65+70+75+90）=75，中位数 75； 八（2）班众数是 90； 填表如下： 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 八（1）班 75 75 75 八（2）班 75 70 90 （2）S 2 八（1）班 = （7575） 2+（7565） 2+（7570） 2+（7575） 2+（7590） 2=70， 70160， 所以八（1）班成绩更为稳定 【点评】此题考查了条形统计图，平均数、中位数、方差掌握基本意义与计算方法是解决问题的

34、 关键 25一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行 驶至乙地货车的路程 y1（km ） ，小轿车的路程 y2（km ）与时间 x（h）的对应关系如图所示 （1）甲、乙两地相距多远？小轿车中途停留了多长时间？ （2）当 x5 时，求 y2 与 x 的函数关系式； （3）当 x=6 时，货车与小轿车相距多远？ 【考点】一次函数的应用 【分析】 （1）直接根据图象写出两地之间的距离和小轿车停留的时间即可 （2）分别利用待定系数法确定函数的解析式即可 （3）x=6 时，求出 y2y1 的值即可 【解答】解：（1）由图可知，甲乙两地相距 420km，小轿车中途停留了 2 小时； （2）x5 时，设 y2=kx+b， y2 的图象经过（5.75，345） ， （6.5，420） ， ， 解得： ， x5 时，y2=100x 230 （3）设 y1 与 x 的函数关系式为 y1=mx， 将点（7，420）代入得 m=60， y1=60x， 当 x=6 时， y1=360， y2=1006230=370， y2y1=370360=10（km） ， 故当 x=6 时，货车与小轿车相距 10km 【点评】本题考查了一次函数的应用、待定系数法、函数求值问题等知识，利用函数图象得出正确 的信息是解题的关键