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二次函数及实际应用----最值问题以及设计与方案问题.docx

知识要点:二次函数的实际应用最大( 小) 值问题b4acb 2二次函数的一般式yax 2bxc ( a0 ) 化成顶点式 ya( x)2,2a4a如果自变量的取值范围是全体实数,那么函数在顶点处取得最大值(或最小值)b4acb 2即当 a0 时,函数有最小值,并且当x, y最小值;2a4ab4acb 2当 a0时,函数有最大值,并且当x, y最大值2a4a如果自变量的取值范围是x1xx2 ,如果顶点在自变量的取值范围x1xx2 内,b4acb 2则当 x, y最值,如果顶点不在此范围内,则需考虑函数在自变量的取2a4 a值范围内的增减性;如果在此范围内y 随 x 的增大而增大,则当xx2 时,y最大ax 2bx2c ,当 xx1 时, y最小ax 2bx1c ;21

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