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高考数学解答题专项训练(2).doc

1、 赣马高级中学解答题专题训练 01 函数(一) 命题: 王怀学 审核: 王翔 1。 已知函数 )43lg (11 2xxxxy 的定义域为 M , ( 1)求 M( 2)当 Mx 时,求 xxaxf 432)( 2 )3( a 的最小值 . 2 已知关于 x 的不等式 2)1(xxa 2 的解集为 A,且 5A. ( 1)求实数 a 的取值范围 ( 2)求集合 A 3 已知函数 2( ) ( 0 , )af x x x a Rx 常 数, ( 1)讨论函数 ()fx的奇偶性,并说明理由。 ( 2)若函数 ()fx在 2, )x 上是增函数,求 a 的取值范围。 4 已知函数 4( ) lo g

2、 ( 4 1)xf x k x ()kR 是偶函数 . (1) 求 k 的值 ; (2) 设4 4( ) lo g ( 2 )3xg x a a ,若函数 ()fx与 ()gx 的图象有且只有一个公共点 ,求实数 a 的取值范围 . 5 已知:函数 f x ax bx c a( ) 2 13 1的图象过点 A( 0, 1),且在该点处的切线与直线2 1 0x y 平行。 ( 1)求 b 与 c 的值; ( 2)设 f x() 在 1, 3上的最大值与最小值分别为 M a N a( ) ( ), 。求 F a M a N a( ) ( ) ( ) 的表达式。 赣马高级中学解答题专题训练 01 函

3、数( 二 ) (艺术生选做) 命题: 王怀学 审核: 王翔 1 正三角形 ABC 的边长为 2,P,Q 分别是边 AB、 AC 上的动点,且满足 1AP AQ,设线段 AP 长为 x,线段 PQ 长为 y, ( 1)试求 y 随 x 变化而变化的函数关系式 y f(x);( 2)试求函数 y f(x)的值域。 2 某企业投入 81 万元经销某产品,经销时间共 6 个月 ,市场调研表明,该企业在经销这个产品期间第 x个月的利润 1 , 1 20 ,() 1, 21 60 ,10x x Nfx x x x N (单位:万元),为了获得更多的利润,企业将每月获得的利润投入到次月的经营中,记第 x 个

4、月的当月利润率 () xgx x 第 个 月 的 利 润第 个 月 前 的 资 金 总 和,例如: (3 )(3 ) 8 1 (1) ( 2 )fg ff ( 1)求 (10)g ; ( 2)求第 x 个月的当月利润率 ()gx ( 3)该企业经销此产品期间,哪一个月的当月利润率最大,并求该月的当月利润率 3 佛山某公司生产陶瓷,根据历年的情况可知,生产陶瓷每 天 的固定成本为 14000 元,每生产一件产品,成本增加 210 元 已知该 产品 的 日 销售量 )(xf 与产量 x 之间的关系式为 400,2564000,6251)( 2xxxxf,每件 产品 的售价 )(xg 与产量 x 之

5、间的关系式为 4 0 0,5 0 04 0 00,7 5 085)(xxxxg ()写出该陶瓷厂的日销售利润 )(xQ 与产量 x 之间的关系式; ()若要使得日销售利润最大,每天该生产多少件产品,并求出最大利润 4 某银行准备新设一种存款业务,经预测,存款量与利率的平方成正比,比例系数为 k( k0) ,贷款的利率为 4.8%,又银行吸收的存款能够全部放贷出去。 ( 1)若存款的利率为 x, x (0,0.048), 试写出存款量 g(x)及银行应支付给储户的利息 h(x); ( 2)存款利率定为多少时,银行可获得最大收益? 赣马高级中学解答题专题训练 -三角函数 02 命题: 王怀学 审核

6、: 王翔 1。已知 (0, )2, 1tan2,求 tan2 和 sin(2 )3的值 2 设向量 ( c o s , s i n ) , ( c o s , s i n )ab , 0, 且 若 45ab , 4tan 3 ,求 tan 的值。 3 已知: .434,534s in (1) 求 4cos 的值; (2) 求 sin 的值 ;(3) 问:函数 4cos xy 的图像可以通过函数 xy sin 的图像 进行 怎样的平已得到? 4 已知向量 a( 3sin, cos), b (2sin , 5sin 4cos ),( 3 22,),且 a b ( 1)求 tan的值; ( 2)求

7、cos( 23)的值 5 在 ABC 中,已知角 A 为锐角,且 AAAAAAAf 222c o s)2(s i n)22(s i n)22s i n ()2s i n (1)2 c o s ()( . ( I) 求 f (A)的最大值; ( II) 若 2,1)(,127 BCAfBA ,求 ABC 的三个内角和 AC 边的长 . 赣马高级中学解答题专题训练 -三角函数 03 命题: 王怀学 审核: 王翔 1 设函数 )( c o ss in32c o s2)( 2 Rxmxxxxf ()化简函数 )(xf 的表达式,并求函数 )(xf 的最小正周期; ()若 2,0 x ,是否存在实数 m

8、,使函数 )(xf 的值域恰为 27,21 ?若存在,请求出 m 的取值;若不存在,请说明理由。 2 已知向量 3( s in , ) , ( c o s , 1 ) .2a x b x ( 1)当 /ab时,求 22 cos sin 2xx 的值;( 2)求 bbaxf )()( 在 ,02上的值域 3 已知函数 )sin( xxf ( 0 , 0 )为偶函数,且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间距离为 24 . 求 xf 的解析式; 若 5cottan ,求tan11)42(2f 的值。 4 已知向量 (1 tan ,1)xa , (1 sin 2 c os 2 , 0)xx b ,记

9、()fxab ( 1)求 f(x)的解析式并指出它 的定义域; ( 2)若 2()85f , 且 (0, )2,求 ()f 5 已知 AB、 是 ABC 的两个内角,向量 2 c o s , s i n22A B A Ba ( ),若 6|2a . () 试问 BA tantan 是否为定值?若为定值,请求出;否则请说明理由; () 求 Ctan 的最大值,并判断此时三角形的形状 . 赣马高级中学解答题专题训练 -三角函数 04 命题: 王怀学 审核: 王翔 1 在 ABC 中,角 A、 B、 C 所对边分别为 a, b, c,已知 11tan , tan23AB,且最长边 的 边长为 l.求

10、: ( I)角 C 的大小; ( II) ABC 最短边的长 . 2 在 ABC 中,已知内角 3A ,边 23BC .设内角 Bx ,面积为 y . (1)求函数 ()y f x 的解析式和定义域; (2)求 y 的最大值 . 3 已知 ABC 的面积为,且 0 6 ,A B A C A B A C 设 和 的 夹 角 为。 ( 1)求 的取值范围; ( 2)求函数 22( ) ( s i n c o s ) 2 3 c o sf 的最大值和最小值。 4 。 在一个特定时段内,以点 E 为中心的 7 海里以内海域被设为警戒水域 .点 E 正北 55 海里处有一个雷达观测站 A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点 A北偏东 45 且与点 A相距 40 2 海里的位置 B,经过 40 分钟又测得该船已行驶到点 A 北偏东 45 + (其中 sin = 2626 , 0 90 )且与点 A 相距10 13 海里的位置 C. ( 1)求该船的行驶速度(单位:海里 /小时); ( 2)若该船不改变航行方向继续行驶 .判断它是否会进入警戒水域,并说明理由 . 赣马高级中学解答题专题训练 -三角函数 05(艺术生选做)

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