ImageVerifierCode 换一换
格式:DOCX , 页数:21 ,大小:131.38KB ,
资源ID:790274      下载积分:5 文钱
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,省得不是一点点
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.wenke99.com/d-790274.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(平面向量数量积运算专题附答案.docx)为本站会员(h****)主动上传,文客久久仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知文客久久(发送邮件至hr@wenke99.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

平面向量数量积运算专题附答案.docx

1、1平面向量数量积运算题型一 平面向量数量积的基本运算例 1 (1)(2014天津)已知菱形 ABCD 的边长为 2,BAD120,点 E,F 分别在边BC,DC 上,BC3BE,DCDF.若 1,则 的值为 _.AE AF (2)已知圆 O 的半径为 1,PA ,PB 为该圆的两条切线,A,B 为切点,那么 的最小值PA PB 为( )A.4 B.32 2C.42 D.322 2变式训练 1 (2015湖北)已知向量 ,| |3,则 _.OA AB OA OA OB 题型二 利用平面向量数量积求两向量夹角例 2 (1)(2015重庆)若非零向量 a,b 满足|a| |b|,且(ab) (3a2

2、b),则 a 与 b 的夹223角为( )A. B. C. D.4 2 34(2)若平面向量 a 与平面向量 b 的夹角等于 ,| a|2,|b| 3,则 2ab 与 a2b 的夹角的余32弦值等于( )A. B. C. D.126 126 112 112变式训练 2 (2014课标全国) 已知 A,B ,C 为圆 O 上的三点,若 ( ),则AO 12AB AC 与 的夹角为 _.AB AC 题型三 利用数量积求向量的模例 3 (1)已知平面向量 a 和 b,|a|1,| b|2,且 a 与 b 的夹角为 120,则|2ab|等于( )A.2 B.4C.2 D.65(2)已知直角梯形 ABC

3、D 中,AD BC ,ADC90,AD2,BC1,P 是腰 DC 上的动点,则| 3 |的最小值为_.PA PB 变式训练 3 (2015浙江)已知 e1,e 2 是平面单位向量,且 e1e2 .若平面向量 b 满足12be1b e21,则 |b|_.3高考题型精练1.(2015山东)已知菱形 ABCD 的边长为 a,ABC60,则 等于( )BD CD A. a2 B. a232 34C. a2 D. a2 34 322.(2014浙江)记 maxx,y Error!minx,y Error! 设 a,b 为平面向量,则( )A.min|ab|, |ab|min|a|,|b|B.min|ab

4、|,|ab|min|a|,| b|C.max|ab| 2,| ab| 2|a| 2|b| 2D.max|ab| 2,|ab| 2|a| 2| b|23.(2015湖南)已知点 A,B,C 在圆 x2y 21 上运动,且 ABBC.若点 P 的坐标为(2,0),则| |的最大值为( )PA PB PC A.6 B.7C.8 D.94.如图,在等腰直角ABO 中,OAOB 1,C 为 AB 上靠近点 A 的四等分点,过 C 作 AB4的垂线 l,P 为垂线上任一点,设 a, b, p,则 p(ba)等于( )OA OB OP A. B.12 12C. D.32 325.在平面上, ,| | |1,

5、 .若| | ,则| |的取值范围是( )AB1 AB2 OB1 OB2 AP AB1 AB2 OP 12 OA A.(0, B.( , 52 52 72C.( , D.( , 52 2 72 26.如图所示,ABC 中,ACB90 且 ACBC4,点 M 满足 3 ,则 等于( )BM MA CM CB A.2 B.3C.4 D.67.(2014安徽)设 a,b 为非零向量, |b|2|a| ,两组向量 x1,x 2,x 3,x 4 和 y1,y 2,y 3,y 4 均由2 个 a 和 2 个 b 排列而成.若 x1y1x 2y2x 3y3x 4y4 所有可能取值中的最小值为 4|a|2,则

6、a 与 b 的夹角为( )A. B. C. D.023 3 658.(2014江苏)如图,在平行四边形 ABCD 中,已知AB8,AD 5, 3 , 2,则 的值是_.CP PD AP BP AB AD 9.设非零向量 a,b 的夹角为 ,记 f(a,b)acos bsin .若 e1,e 2 均为单位向量,且e1e2 ,则向量 f(e1,e 2)与 f(e2,e 1)的夹角为_.3210.如图,在ABC 中,O 为 BC 中点,若 AB1,AC 3, , 60 ,则AB AC | |_.OA 11.已知向量 a(sin x, ),b(cos x,1). 当 ab 时,求 cos2xsin 2

7、x 的值;3412.在ABC 中,AC10,过顶点 C 作 AB 的垂线,垂足为 D,AD5,且满足 .AD 511DB (1)求| |;AB AC (2)存在实数 t1,使得向量 x t ,y t ,令 kxy,求 k 的最小值.AB AC AB AC 6平面向量数量积运算题型一 平面向量数量积的基本运算例 1 (1)(2014天津)已知菱形 ABCD 的边长为 2,BAD120,点 E,F 分别在边BC,DC 上,BC3BE,DCDF.若 1,则 的值为 _.AE AF (2)已知圆 O 的半径为 1,PA ,PB 为该圆的两条切线,A,B 为切点,那么 的最小值PA PB 为( )A.4

8、 B.32 2C.42 D.322 2答案 (1)2 (2)D解析 (1)如图, ( )( )( )( ) AE AF AB BE AD DF AB 13BC AD 1DC AB AD 1AB DC 13BC AD 13BC 7DC 22cos 120 22 22 22cos 1202 ,1 13 13 4 43 23 103 23又 1,AE AF 1,2.103 23(2)方法一 设| | |x , APB,PA PB 则 tan ,2 1x从而 cos .1 tan221 tan22 x2 1x2 1 | | |cos PA PB PA PB x 2 x2 1x2 1 x4 x2x2 1

9、x2 12 3x2 1 2x2 1x 21 32 3,2x2 1 2当且仅当 x21 ,2即 x2 1 时取等号,故 的最小值为 2 3.2 PA PB 2方法二 设APB ,0,则| | | | .PA PB 1tan 28 | | |cos PA PB PA PB ( )2cos 1tan 2 (12sin 2 )cos22sin22 .1 sin221 2sin22sin22令 xsin 2 ,0x 1,则 PA PB 1 x1 2xx2x 32 3,1x 2当且仅当 2x ,即 x 时取等号.1x 22故 的最小值为 2 3.PA PB 2方法三 以 O 为坐标原点,建立平面直角坐标系

10、 xOy,则圆 O 的方程为 x2y 21,设 A(x1,y 1),B(x 1,y 1),P( x0,0),则 (x 1x 0,y 1)(x1x 0,y 1)x 2x 1x0x y .PA PB 21 20 21由 OAPA ( x1,y 1)(x1x 0,y 1)0OA PA 9x x 1x0y 0,21 21又 x y 1,21 21所以 x1x01.从而 x 2x 1x0x yPA PB 21 20 21x 2x (1x )21 20 212x x 32 3.21 20 2故 的最小值为 2 3.PA PB 2点评 (1)平面向量数量积的运算有两种形式:一是依据长度和夹角,二是利用坐标运

11、算,具体应用哪种形式由已知条件的特征来选择.注意两向量 a,b 的数量积 ab 与代数中 a,b的乘积写法不同,不应该漏掉其中的“”.(2)向量的数量积运算需要注意的问题:ab0 时得不到 a0 或 b0,根据平面向量数量积的性质有|a| 2 a2,但|ab| a|b|.变式训练 1 (2015湖北)已知向量 ,| |3,则 _.OA AB OA OA OB 答案 9解析 因为 ,所以 0.所以 ( )OA AB OA AB OA OB OA OA AB 2 | |203 29.OA OA AB OA 题型二 利用平面向量数量积求两向量夹角例 2 (1)(2015重庆)若非零向量 a,b 满足

12、|a| |b|,且(ab) (3a2b),则 a 与 b 的夹223角为( )A. B.4 210C. D.34(2)若平面向量 a 与平面向量 b 的夹角等于 ,| a|2,|b| 3,则 2ab 与 a2b 的夹角的余3弦值等于( )A. B.126 126C. D.112 112答案 (1)A (2)B解析 (1)由(a b)(3a2b)得(ab)(3a2b)0,即 3a2ab2b 20.又|a| |b|,设223a,b,即 3|a|2 |a|b|cos 2|b| 2 0, |b|2 |b|2cos 2| b|20.83 223cos .又 0 , .22 4(2)记向量 2ab 与 a2b 的夹角为 ,又(2ab) 242 23 2423cos 13,3(a2b) 22 243 2423cos 52,3(2ab)(a2b)2a 22b 2 3ab81891,故 cos ,2a ba 2b|2a b|a 2b| 126

Copyright © 2018-2021 Wenke99.com All rights reserved

工信部备案号浙ICP备20026746号-2  

公安局备案号:浙公网安备33038302330469号

本站为C2C交文档易平台,即用户上传的文档直接卖给下载用户,本站只是网络服务中间平台,所有原创文档下载所得归上传人所有,若您发现上传作品侵犯了您的权利,请立刻联系网站客服并提供证据,平台将在3个工作日内予以改正。