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精选优质文档-倾情为你奉上突破点5数列求和及其综合应用 (对应学生用书第19页)核心知识提炼提炼1 an和Sn的关系若an为数列an的通项，Sn为其前n项和，则有an在使用这个关系式时，一定要注意区分n1，n2两种情况，求出结果后，判断这两种情况能否整合在一起. 提炼2求数列通项常用的方法(1)定义法：形如an1anc(c为常数)，直接利用定义判断其为等差数列形如an1kan(k为非零常数)且首项不为零，直接利用定义判断其为等比数列(2)叠加法：形如an1anf(n)，利用ana1(a2a1)(a3a2)(anan1)，求其通项公式(3)叠乘法：形如f(n)0，利用ana1，求其通项公式(4)待定系数法：形如an1panq(其中p，q均为常数，pq(p1)0)，先用待定系数法把原递推公式转化为an1tp(ant)，其中t，再转化为等比数列求解(5)构造法：形如an1panqn(其中p，q均为常数，pq(p
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