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全等三角形练习题.doc

1、全等三角形练习题(9)一、耐心填一填1在 ABC 和 中, , ,要使 ,则需增加的ABC AB ABC 条件为_ (写一个即可)2已知 , , ABC 的面积是 ,那么 DEF 中 EF 边上DEF 5cm20cm的高是_cm3如图 1,如果 AB CD, AD BC, E, F 为 AC 上的点, AE CF, 图中全等的三角形有_对4如图 2,已知 AD, 相交于 O 点, , ,写出图中另一对相等的线段BCABCD_5如图 3, AB DE, , AE, BD 相交于 C 点,在 BC, CD 上分别取 M, N 两点,使ADE,则 AM 和 EN 一定平行,这个说法正确吗?答:_AM

2、EN6如图 4,点 D, E 是 BC 上两点,且 , ,要使 ,根据 SSS=ABDAEBACD 的判定方法还需要给出的条件是_或_7如图 5,AB,CD 相交于点 O,AD CB ,请你补充一个条件,使得AOD COB你补充的条件是 _8如图 6,宽为 50cm 的长方形图案由 20 个全等的直角三角形拼成,其中一个直角三角形的面积为_9如图 18,ABC 中,C90,AD 平分BAC ,AB5,CD2,则ABD 的面积是_ A DEC图 1BFADEC图 3BADO C图 2BAD E C图 4BADOCB图 5ADCB图18二、精心选一选 1下列命题中,错误的是( )A全等三角形对应边

3、上的中线相等 B面积相等的两个三角形是全等三角形C全等三角形对应边上的高线相等 D全等三角形对应角的平分线相等3如图 7, PD AB, PE AC,垂足分别为 D, E,且 ,判定 APD 与 APE 全等的理=P由不应该是( )ASAS BAAS CSSS DHL4如图 8,已知 AB, CD 相交于 O 点, , E, F 分别在 OA, OB 上,要使ACBOD ,添加的一个条件不可以是( )EOCFD A OCE ODF B CEA DFB C CE DF D OE OF5如图 9,在 ABC 中, AB AC, AD 是 的角平分线, ,垂足分AB EABDFC,别为 E, F则下

4、列四个结论: AD 上任意一点到点 C, B 的距离相等; AD 上任意一点到边 AB, AC 的距离相等; BD CD , AD BC; BDE CDF其中,正确的个数为 ( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6 ABC 中, AB AC,三条高 AD, BE, CF 相交于 O,那么图 10 中全等的三角形有( )A5 对 B6 对 C7 对 D8 对ADC图 7BPEADEC图 8BFOADECB图 9FADECB图 10FABCDE1 27将一张长方形纸片按如图 19 所示的方式折叠, 为折痕,BCD,则 的度数为( )CBDA60 B75 C90 D95三、用心想一想(本大题共

5、 70 分) 1、如图,BE,ABEF,BDEC,那么ABC 与 FED 全等吗?为什么?2、如图,已知 AB=AD,AC=AE,1=2,求证:BC=DE3如图 11 是一个测平架, AB AC,在 BC 中点 D 挂一个重锤,自然下垂,使用时调整架身,使点 A 恰好在重锤线上,就说明此时 BC 处于水平位置,你能说明其中的道理吗?4如图 12,已知 的周长是 21, 分别平分 ABC 和 ACB, OD BC 于 D,且ABC OBCAD CB 图 11 ADOCB图 12OD3,求 ABC 的面积5已知:如图 13, 四点在同一直线上, AF CD, AB DE,且 AFCD=ABDE求证

6、:(1) ;(2) BE BFEC 6如图 14, AC AE, BAM BND EAC, 图中是否存在与 ABE 全等的三角形?并证明7、如图,已知 ACAB,DBAB,ACBE ,AEBD,试猜想线段 CE 与 DE 的大小与位置关系,并证明你的结论.8 (本题 13 分)你知道七巧板吗?它是我们祖先的一项卓越创造,虽然只有七块,却可以拼出多种多样的图形如图 15 就是一个七巧板,这七块刚好拼成一个正方形图中有全等的三角形和全等的四边形,如 ABND ADFCB图 13EADMCB图 14ENACEDB(1)请你根据全等图形的特征,求出 BAN 的度数;(2)请你写出一对全等的四边形和两对

7、全等的三角形(请把表示对应的顶点的字母写在相对应的位置上) 9 (本题 14 分)如图 16, D 是 BC 中点, AD BC, E 是 BC 上除 B, D, C 外任意一点,根据“SAS”,可证明 ,所以 AB AC, B C在 ABE 和 ACE 中,ABC ,不能证明 ,因为这是“SSA”的情形,= ABCE, A 是钝角三角形, 是锐角三角形,它们不可能全等如果两个三角形都是直角 E三角形, “SSA”就变成“HL” ,就可以用来证明两个三角形全等同样,如果我们知道两个三角形都是钝角三角形或锐角三角形,并且它们满足“SSA”的情形,也是一定能全等的,但必须通过构造直角三角形来间接证明问题:已知,如图 17, AD AC, ,90ADBC (1)根据现有条件直接证明 ,可以吗?为什么? (2)求证: =ABC A DM C图 15ENB FCHADC图 17BADE C图 16B

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