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《平面向量》单元测试题.doc

1、1平面向量复习题一、选择题1在矩形 ABCD 中,O 是对角线的交点,若 = ( )125,3BCeDOC则A B C D12(53)e12(53)e2()21(53)e2对于菱形 ABCD,给出下列各式: A|B 2 其中正确的个数为 ( )|CD|4A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3在 ABCD 中,设 ,则下列等式中不正确的是( ),aDbcdA B C Dabcdacab4已知向量 反向,下列等式中成立的是 ( )与A B|bC D 5已知平行四边形三个顶点的坐标分别为(1,0) , (3,0) , (1,5) ,则第四个点的坐标为( )A (1,5)或(5,5) B (1,5)

2、或(3,5)C (5,5)或(3, 5) D (1,5)或(3,5)或(5,5)6与向量 平行的单位向量为 ( )(2,)dA B C 或 D, )13,(),2()13,2()135,2(7若 , ,则 的数量积为 ( )|410ab|4|5abab与A10 B 10 C10 D1038已知平面向量 (,), (,)x,且 ,则 x( )A B 1 C 1 D 39设 kR,下列向量中,可与向量 组成基底的向量是 ( ),qA B(,)b (,)ckC D2dk 21e10已知 ,且 ,则 的夹角为 ( )|10,|a1(3)65abab与A60 B120 C135 D150二、填空题12非

3、零向量 满足 ,则 的夹角为 .,b|,13. ABC 中, , , ,则 _3| 4|A5| BBA14在四边形 ABCD 中,若 ,则四边形 ABCD 的形状是 ,|aDbab且15若 = , = ,则 =_OA)8,2(B)27(31若 , ,且 与 的夹角为 ,则 _3ab0616已知 , ,若 平行,则 = .()(,)ab与17已知 为单位向量, =4, 的夹角为 ,则 方向上的投影为 .e|e与 32ae在若 , , 与 的夹角为 ,若 ,则 的值为_1a2ba06(5)()mb三、解答题2(1) _;(2) _;(3) _ABCDABDC()()ABCD18设向量 与 的夹角为

4、 , , ,求ab(3)a与2(1)ba与cos已知非零向量 满足 ,求证: ,ab|ab19已知 , ,当 为何值时,(12)a)3(bk(1) 与 垂直?k(2) 与 平行?平行时它们是同向还是反向?20设 是两个不共线的向量, ,若 A、B、D 三点共线,12,e 121212,3,ABekCeDe求 k 的值.3已知向量 与 的夹角为 , , ,求向量 的模。ab60|4b(2)(372aba21已知 , 的夹角为 60o, , ,|2a|3ba与 53cabdk当实数 为何值时, kcd22如图,ABCD 为正方形,P 是对角线 DB 上一点,PECF 为矩形,试用向量的方法解题求证

5、: PA=EF;PAEF. 4若将向量 围绕原点按逆时针旋转 得到向量 ,则 的坐标为 ( B )(2,1)a4bA B C D3,)23,( )2,3()2,3在ABC 中,D 、E 、F 分别 BC、CA、AB 的中点,点 M 是ABC 的重心,则等于 ( C )MCA B C DO4ME4已知 ,满足:对任意 ,恒有 ,则( C ),1aetRateA B C D()ae()()()ae平面向量参考答案一选择题:A C B C D C A 8C B 二 13 120 14. 矩形 15. 16- 2 17.(1,7) ,- 51三、 18证: 22ababab又 为非零向量2220 ,ab19解: (1,),3(1)BCAkk为直角,30CB20312k20 111234Dee若 A,B,D 三点共线,则 共线, 即ABD与 BDA设 12124eke由于 可得: 故不 共 线与 21e1224ke8,21.若 得 若 得cd59kdc922.解以 D 为原点 为 x 轴正方向建立直角坐标系,则 A(0,1), C(1,0), B(1,1)C)2,(,rPr则设 2(,1)PAr2(1,),0EF,EF22)1(| rA22|(1)()rr故 P0PA而5

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