第三章 能控性和能观测性 线性系统的能控性和能观测性 概念是卡尔曼在1960年首先提出来 的。当系统用状态空间描述以后， 能控性、能观测性成为线性系统的 一个重要结构特性。 卡尔曼 这是由于系统需用状态方程和输出方程两个方程来描述输入- 输出关系，状态作为被控量，输出量仅是状态的线性组合，于是 有“能否找到使任意初态转移到任意终态的控制量”的问题，即 能控性问题。并非所有状态都受输入量的控制，有时只存在使任 意初态转移到确定终态而不是任意终态的控制。还有“能否由测 量到的由状态分量线性组合起来的输出量来确定出各状态分量” 的问题，即能观测性问题。 点击观看第一节 线性定常系统的能控性 能控性分为状态能控性、输出能控性（如不特别指明便泛指状 态能控性）。状态能控性问题只与状态方程有关，下面对定常 离散系统、定常连续系统分别进行研究（各自又包含单输入与 多输入两种情况）： 一 离散系统的状态可控性引例 设单输入离散状态方程为： 初始状态为： 用递推法可解得状态序列：可看出状态变量 只能在+1或-1之间周期变化，不受 的 控制，不能从初态 转移到任意给定的状态，以致影响状态 向量 也不能在
