1 离散数学（二） 袁细国 西安电子科技大学 同态和同构 代数的同态与同构 11 同态代数的性质 2 主要内容: 同态与同构的概念 重点: 同态代数的性质 难点: 重点和难点 :一、同态与同构 两个代数在结构上是一致的, 大致地说, 有以下3点要求: (1) 两个代数必须有相同的构成成分; (2) 两个代数的运算和常数必须遵循相同的规则; (3) 两个代数的载体必须有相同的基数。 这种结构上的一致性, 数学上叫同构, 可以用与代数的“ 运算”和“常数”密切相关的一个双射函数来精确地刻画 。一、同态与同构 同构定义: 设A=和A=是同构的, 如果存在 一双射函数h，使 (1) h: S S； (2) h(a*b) = h(a) *h(b)； (3) h( a) = h(a)； (4) h(k) = k； 则称h是从A到A的同构， A叫做A在映射h下的同构象。 在h作用下，A的 每一运算都保持， 简称为运算保持一、同态与同构 同态定义: 设A=和A=是具有相同构成成分 的代数, h是一个函数。如果满足 (1) h: S S； (2) h(a*b) = h(a) *h(b)； (3) h(
