一、定积分的定义 如果当n 时，S 的无限接近某个常数， 这个常数为函数f(x)在区间a, b上的定积分 ，记作 从求曲边梯形面积S的过程中可以看出, 通 过“四步曲”: 分割-近似代替-求和-取极限得到解决.定积分的定义： 定积分的相关名称： 叫做积分号， f(x) 叫做被积函数， f(x)dx 叫做被积表达式， x 叫做积分变量， a 叫做积分下限， b 叫做积分上限， a, b 叫做积分区间。被积函数 被积表达式 积分变量 积分下限 积分上限 被积函数 被积表达式 积分变量 记为 积分上限 积分下限 积分和1. 与 的差别 是 的全体原函数 是函数 是一个和式的极限 是一个确定的常数 2 . 当 的极限存在时 ，其极限值仅 与被积 函数 及积 分区间 有关，而与区间 的分法及 点的取法无关。 f(x) a,b 注 意3 定积 分的值 与积 分变 量用什么字母表示无关，即有 4 规 定： 注 意曲边梯形的面积 曲边梯形的面积的负值 二、定积分的几何意义各部分面积的代数和性质1： 性质2： 被积函数的常数因子可以提到积分号外 三、定积分的基本性质性质3：对调定积分上下限，改变符号 当
