定积分的计算ppt课件

1、一旋转体的 一旋转体的 体积 体积 二平行截面面积为已知的立体的体积 二平行截面面积为已知的立体的体积 三小结 三小结 定积分的几何应用 定积分的几何应用 体积 体积 旋转体就是由一个平面图形饶这平面内 一条直线旋转一周而成的立体这直线叫做。

2、课前探究学习 活页规范训练 课堂讲练互动1进 一步理解定积 分的概念和性质 2能应 用定积 分计 算简单 的平面曲线围 成图 形的面积 1利用定积 分求平面图 形的面积 重点 2准确认识 平面图 形的面积 与定积 分的关系易混点3定积分的简。

3、课前探究学习 活页规范训练 课堂讲练互动1体会利用定积 分求体积 的思想方法2会利用定积 分求简单 几何体的体积 3体会极限思想的应 用核心扫描1利用定积 分求简单 几何体的体积 重点2常与旋转 体的概念等综 合考查 重点难点 32简单几何。

4、第五章 积分学 不定积分 定积分 定积分 第一节 一定积分问题举例 二 定积分的定义 三 定积分的性质 定积分的概念及性质 第五章 教学目的与要求： 理解定积分的概念 了解定积分的几何意义 重点： 定积分的概念一定积分问题举例 1. 曲边梯。

5、第五章 定积分 定积分和不定积分是积分学的两个 一种认识问题分析问题解决问题的 definite integral 不定积分侧重于基本积分法的训练, 而定积分则完整地体现了积分思想 主要组成部分. 思想方法. 1第五章 定积分 基本要求 理。

6、第五章 第五章 定积分及其应用 定积分及其应用本 本 章 章 内 内 容 容 第一节 第一节 定积分的概念与性质 定积分的概念与性质 第二节 第二节 微积分基本公式 微积分基本公式 第三节 第三节 定积分的计算 定积分的计算 第四节 第四节。

7、定积分的换元法 上一节我们建立了积分学两类基本问题 之间的联系微积分基本公式，利用这 个公式计算定积分的关键是求出不定积分 ，而换元法和分部积分法是求不定积分的 两种基本方法，如果能把这两种方法直接 应用到定积分的计算，相信定能使得定积 分。

8、1 平面曲线弧长的概念 平面曲线的弧长 定理: 任意光滑曲线弧都是可求长的. 1弧长元素 弧长 2 直角坐标情形 2解 所求弧长为 3曲线弧为 弧长 3 参数方程情形 4解 星形线的参数方程为 根据对称性 第一象限部分的弧长 第一象限部分的。

9、学习任务四 定积分的概念n 已经知道 , “积分 ”包括不定积分和定积分 , 定积分是积分内容之一 . 前面学习过不定积分 , 接下来学习定积分 .n 要求了解定积分的定义 , 知道定积分最初是做什么的就行 . 而计算定积分是重点 , 在本学习任务中 , 要求熟练掌握定积分的性质 .n 1. 曲边梯形的面积n 假定 f(x) 0, x a, b. 由曲线 y = f(x)， x = a, x = b以及 x轴所围成的图形称为 曲边梯形 . 如何该计算曲边梯形的面积 ? n (1) 分割n (2) 近似n (3) 求和n (4) 取极限n 将极限n 称为函数 f(x)在 a, b上的定积分，记为n 也就是说 , 定积分最早就是。

10、变电站电气主接线是指变电站的变压器输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分电子课件史 册 主讲微 积 分变电站电气主接线是指变电站的变压器输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配。

11、May, 2003 Revised May, 2004 6.1定积分的元素法May, 2003 Revised May, 2004 定积分的微元法 在定积分的应用中，我们经常采用 微元法也称为元素法. 微元法是用来化实际问题为定积分 问题的。

12、一定积分的定义 如果当n 时，S 的无限接近某个常数， 这个常数为函数fx在区间a, b上的定积分 ，记作 从求曲边梯形面积S的过程中可以看出, 通 过四步曲: 分割近似代替求和取极限得到解决.定积分的定义： 定积分的相关名称： 叫做积分号。

13、定积分的简单应用 定积分的简单应用 教学目标 ： 应用定积分的思想方法，解决一 些简单的诸如求曲边梯形面积变速 直线运动的路程变力作功等实际问 题1定积分的几何意义 1当fx 0时， 表示的是yfx 与xa, xb和x轴所围曲边梯形的面积。。

14、第六章第六章 定积分的应用定积分的应用第一节第一节 定积分的元素法定积分的元素法第二节第二节 定积分在几何学上的应用定积分在几何学上的应用上册P272回顾 曲边梯形求面积的问题abxyo第一节第一节 定积分的元素法定积分的元素法面积表示为定。

15、1分割；2近似代替；3求和；4取极限 用黄色部分的面积来代替曲边梯形的面积，当曲边梯形分割的越细，蓝色部分面积就越小，就越接近曲边梯形的面积.复习：如何求曲边梯形的面积以直代曲从小于曲边梯形的面积来无限逼近从大于曲边梯形的面积来无限逼近在区。

16、a b x y o 实例1 求曲边梯形的面积 一问题的提出a b x y o a b x y o 用矩形面积近似取代曲边梯形面积 显然，小矩形越多，矩形总面积越接近 曲边梯形面积 四个小矩形 九个小矩形观察下列演示过程，注意当分割加细时， 。

17、定积分的概念求由连续曲线y f x对应的曲边梯形面积的方法 2取近似求和:任取x i x i1 , x i ，第i个小曲边梯形的面积用 高为f x i 而宽为D x的小矩形面积 f x i D x近似之。 3取极限:，所求曲边梯形的 面积S。

18、一 定积分计算的基本公式 考察定积分 记 积分上限函数 4. 定积分的计算证由积分中值定理得补充 证:例1 求 解 分析：这是 型不定式，应用洛必达法则.证证 令基本公式 证令 令基本公式表明 注意 求定积分问题转化为求原函数的问题. 牛顿。

19、Yunnan University 4. 定积分的计算 一 定积分计算的基本公式 考察定积分 记 积分上限函数Yunnan University 4. 定积分的计算 证Yunnan University 4. 定积分的计算 由积分中值定理得。

20、23 定积分的计算考察定积分记 变上限的定积分一变上限的定积分原函数存在定理原函数存在定理例2 求下列变限定积分的导数定理的重要意义：1肯定了连续函数的原函数是存在的.2初步揭示了积分学中的定积分与原函数之间的联系.例3 求 ，定理：记为：。