精选优质文档-倾情为你奉上 复球面上的几何性质摘要：本文通过测地投影法，建立了复平面与球面上的点的一一对应关系。从而复平面上的点可以在一个三维球面上被表示出，称为复数的球面几何表示。通过这样的一个一一映射，我们可以研究平面上的复数和复平面在有限三维空间上的性质，接着再探讨复球面与扩充复平面之间的对应关系。 关键词：复平面；复球面；对应关系中图分类号： O174.51引言公元七世纪前，欧几里得（Euclid）精心整理了古希腊推理几何学，创造性的完成了几何原本这本数学巨著。1868年，德国数学家黎曼（Riemann）从另一角度否定欧几里得第五公设（平行性公设），黎氏几何公理体系与欧氏几何公理体系除平行公理截然不同外，其它公理也有异同之处。我们把通常的球面作为平面，球面上对径点（球面直径的两端点）视为一个点，球面上的大圆作为直线，便得到黎氏几何的一个模型，称为黎氏半球面模型。球面几何属于黎世几何，其有着广泛的应用。例如，卫星定位、大地(天体)测量和航空卫星定位等都需要利用有关于球面几何的知识。在基础理论上，球面几何与欧氏几何是不同的
