第六章 弹性波波动方程及其解6.1 线性弹性动力学的基本方程 1. 基本方程 运动微分方程 几何方程 本构方程 n 分析 已知方程数15个； 未知数15个； 边界条件和初始条件 n 边界条件 给定了弹性体在其边界面上所满足的条件。 n 边界条件分类 位移边界条件：当S=S U 时 应力边界条件：当S=S t 时 混合边界条件：当S=S U +S t 时 在S t 上 在S U 上初始条件 n 初始条件 给定了弹性体在时刻t=0时的位移和速度，称 为初始条件。 n 在V+S的弹性体上有： n 定解条件 边界条件+初始条件弹性波动力学的求解路线 n 弹性波动力学问题的表述： 弹性体的形状、大小以及其物理性质(即密 度和弹性系数)； 弹性体所受外来作用的体力及表面力； 弹性体所受的约束性； 弹性体各点的初始位移及初始速度，求: 弹 性体内的位移场、应变场及应力场。按应力求解按位移求解2 三维三分量波动方程 2. 各向同性介质三维三分量波动方程纳维方程是线性弹性假设条件下得到的各向同性弹性体中 的弹性波最基本方程。 指标表示的纳维方程 向量表示的纳维方程 线性弹性体的整个理论就是在定解条件下解
