等腰三角形复习 等腰三角形的性质与判定 1. 性质 性质定理：等腰三角形的两个底角相等。 定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中 线、底边上的高互相重合。 2. 判定 定义：有两边相等的三角形是等腰三角形。 判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角 形。 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形。 推论2 有一个角等于60 的等腰三角形是等边三 角形。 推论3 在直角三角形中，如果一个锐角等于30 ，那么它所对的直角边等于斜边的一半 等腰三角形性质与判定的应用 （1 ）计算角的度数 利用等腰三角形的性质，结合三角形 内角和定理及推论计算角的度数，是等腰 三角形性质的重要应用。 已知角的度数，求其它角的度数 已知条件中有较多的等腰三角形（此时 往往设法用未知数表示图中的角，从中得 到含这些未知数的方程或方程组） （2 ）证明线段或角相等 以等腰三角形为条件时的常用辅助线: 如图：若AB=AC 作AD BC 于D ，必有结论: 1= 2 ， BD=DC 若BD=DC ，连结AD ，必有结论： 1= 2 ，AD BC 作AD 平分BAC 必有结论：AD BC ，BD=DC 作辅助线时，一定
