1、上海电力学院课程设计报告课名： 控制原理应用实践 题目： 电缆卷线机线速控制 院系： 自动化工程学院 专业： 自动化 班级： 2010032班 姓名： 阿尔法衰变 学号： 2010*&%￥ 时间： 2013 年 1 月 7 号10 号 1一、控制系统分析（一）控制系统分析：电缆卷线机线速控制系统如图 1-1-1 所示。图 1-1-1 电缆卷线机控制系统（二）控制过程分析：电缆卷线机控制系统中，一个测速计用来测量电缆离开卷线筒的速度，转速计的输出用来控制卷轴驱动电机的速度。当电缆绕满时，电缆卷筒的半径 R为 4m。当没有卷绕电缆时，卷轴的半径 R=2m。若电缆卷筒的转动惯量为I=18.5R4-2
2、21，则半径变化率为：式中：W 为卷轴厚度； D 为电缆直径。Rw 为电缆的实际速度，卷轴角速度 w= =转矩积分的 1/I 倍。放大器的传递函数是 K，电机的传递函数为 ,测速计为 。500+1 10.5+1二、控制系统建模(一)转轴动态特性变量关系：电缆卷线机速度控制系统中，与电缆卷线机线速度变化相关的主要变量都集中在系统动态特性环节，系统内部各变量和参数定义如下：R卷筒半径I转动惯量D电缆直径W卷轴厚度2M转矩卷轴角速度在电缆卷线机工作的过程当中，根据动力传动关系和刚体力学基本工作原理，各变量之间的变量关系如下：I=18.5R4-221 1dR/dt=-(D2w)/2W 2=1/I*M
3、3（二）控制系统仿真模型卷轴松开时，卷轴转动惯量是随时间变化的仿真过程中应将这个变化考虑在内。根据（一）中式子 变量之间的关系，若电缆的期望速度为 1 2 350m/s， W=2，D=0.1，以及 t=0 时 R=3.5 的情况下，选取增益 K 的取值分别为0.01、0.1、0.5 等不同取值，在 Simulink 中搭建仿真模型对系统进行 Simulink仿真,系统仿真图如下图 2-2-1 所示。图 2-2-1 Simulink 仿真模型三、系统特性研究和最佳控制策略确定（一）单纯的比例控制调节：当增益 K=0.01、0.1、0.5、1 时，分别计算系统在 20s 内的速度响应。选择增益 K
4、 的取值，使系统的超调量小于 20%并保证最快的响应速度。调节 K=0.01、0.1、0.5、1 时响应曲线如下图 3-1-1、图 3-1-2、图 3-1-3、图 3-1-4 所示：30 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2001234567 K=0.01制制制制x制y制0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200510152025303540 K=0.1制制制制x制y制图 3-1-1 K=0.01 图 3-1-2 K=0.10 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200102030405060 K=0.5制制制制x制y制0 2 4 6 8 10 12 14
5、16 18 20010203040506070 K=1制制制制x制y制图 3-1-3 K=0.5 图 3-1-4 K=1由以上四幅图，可见 K 分别取值 0.01、0.1、0.5、1 时，随着系统比例增益的增加，被控量的稳态偏差减小，但也因为控制量变化过大而造成控制过程的震荡加剧。随着 K 增大，由于系统的稳态偏差减小开始系统的响应速度有大变小，但是当 K 大于一定值时，系统的超调量增加，因为震荡加剧，稳定时间又增大，响应时间再变大，不能取到最优。经过多次试探，当 K=0.69 时，系统的超调量控制在了 20%以内，同时保证响应速度最快为 8.915s。响应曲线如图3-1-5 所示：0 2 4
6、 6 8 10 12 14 16 18 200102030405060 K=0.69制制制制x制y制4图 3-1-5 K=0.69 系统响应曲线（二）比例积分微分（PID）控制器调节：比例积分微分（PID）控制器是在工业过程控制中最常见的一种控制装置，广泛的应用于化工、冶金、机械、热工和电力等工业过程控制系统中。PID的基本控制作用有：比例作用提供基本的反馈控制；积分作用用于消除稳态误差；微分作用可预测将来的误差变化以减小动态偏差。PID 控制器特别适用于过程的动态特性是线性的而且控制性能要求不太高的场合。它的传递函数 Gc(s)=Kp(1+1/Ti*s+Td*s)在此处电缆卷线机线速控制系统
7、中，用 PI、PD 或 PID 控制器替换放大器并进行调试，与单纯的 P 控制比较控制系统的性能指标变化。在 Simulink 模型中，可按图 3-2-1 所示组成 PID 控制器，其中 Ki=1/Ti图 3-2-1 理想 PID 控制器模型1、用 PI 控制器替换放大器，得到系统模型如图 3-2-2 所示：图 3-2-2 PI 控制器系统仿真模型在 PI 控制器中，控制变量，固定 Kp=0.69 不变，改变 Ki=1/Ti 的值，分别选取 Ki=1、0.1、0.05、0.01、0.001、0.000001，观察 Ki 由大变小对系统响应的影响，响应曲线分别如下图 3-2-3、图 3-2-4、
8、图 3-2-5、图 3-2-6、图 3-52-7、图 3-2-8 所示0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-100001000200030004000500060007000 Ki=1制制制制x制y制0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50010203040506070 Ki=0.1制制制制x制y制图 3-2-3 Ki=1 图 3-2-4 Ki=0.10 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50010203040506070 Ki=0.05制制制制x制y制0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500102030405
9、060 Ki=0.01制制制制x制y制图 3-2-5 Ki=0.05 图 3-2-6 Ki=0.010 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500102030405060 Ki=0.01制制制制x制y制0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500102030405060 Ki=0.000001制制制制x制y制图 3-2-7 Ki=0.001 图 3-2-8 Ki=0.000001由上面六图可以看出，在 Ti 很小，即 Ki 很大时，比例控制器几乎不起作用，系统剧烈震荡并且不稳定，增大 Ti,即减小 Ki 的值，系统稳定，但是在 Ki较大时，系统超调量过大，随着
10、 Ki 的变小，系统超调量不断变小，并且响应速度变快，响应时间变短，当 Ki 小道一定程度，继续减小 Ki，系统动态特性参数还会继续有微小的变化，成倍改变 Ki 数值，对参数影响作用变得不明显，取6Ki=0.001 时，响应时间为 8.92s2、用 PD 控制器替换放大器，得到系统模型如图 3-2-9 所示：图 3-2-9 PD 控制器系统仿真模型在 PD 控制器中，控制变量，固定 Kp=0.8 不变，改变 Kd 的值，分别选取Td=5、1、0.5、0.1，观察 Td 由大变小对系统响应的影响，响应曲线分别如下图 3-2-10、图 3-2-11、图 3-2-12、图 3-2-13 所示0 5
11、10 15 20 25 30 35 40 45 5005101520253035404550 Kd=5制制制制x制y制0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 5005101520253035404550 Kd=1制制制制x制y制图 3-2-10 Td=5 图 3-2-11 Td=10 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500102030405060 Kd=0.5制制制制x制y制0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500102030405060 Kd=0.1制制制制x制y制图 3-2-12 Td=0.5 图 3-2-13 Td=0.1由上图可
12、见，调节 Td 的大小，使 Td 有大变小的过程中，在 Td 较大时，系统的响应时间拖得很长，随着 Td 的减小，系统的响应时间不短的缩短；但是当7Td 小于一后，系统出现超调量，并随着 Td 的进一步减小，超调量增大，系统出现轻微震荡，虽然此时的超调量没有超出系统的要求指标，但是由于系统震荡的出现，增大了调整时间，似的响应相对变慢。不断地试探 Td 的取值，当Td=0.73 时，系统的响应最快，响应时间为 4.6649s，响应图像如下图 3-2-14所示：0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500102030405060 Kd=0.73制 制 制 制x制y制图 3-2-1
13、4 Kd=0.73 时 PD 控制器响应曲线3、用 PID 控制器替换放大器，得到系统模型如图 3-2-15 所示：图 3-2-15 PID 控制器系统仿真模型利用衰减曲线经验公式法对纯比例控制器衰减振荡曲线进行 PID 的参数整定，得到当 Kp=1.72 的时候，衰减比为 4:1，计算出要正定的 PID 控制器参数8Kp=2.15，积分时间 Ti=2.001,所以 Ki=0.49975,微分时间 Td=0.667，得到 PID整定的曲线效果如图 3-2-16 所示，超调量过大，效果并不好。0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500102030405060708090 PI
14、D制制制制制制制x制y制图 3-2-16 PID 控制器经验法响应曲线按照 P、I、D 控制器各自的功能特点，通过不断地尝试改变参数，增大积分时间使减小 Ki，减小系统的超调量，并调节微分时间 Td 使得超调量尽量小，以使得调整时间不用拖得过长，得到当 Kp=2.15、Ki=0.145、Td=1.8 时，效果最后，整定得到的 PID 控制器响应曲线如图 3-2-17 所示：0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500102030405060 PID制制制制制制制x制y制9图 3-2-17 PID 控制器修正响应曲线修正后，虽然系统的超调量得到了改善，但是系统的响应时间又被拖长
15、。针对该系统，通过用 PI、PD、PID 控制器分别对系统进行调试，与单纯的P 控制器比较控制系统性能指标，当采用 PD 控制器时，系统的超调量小于 20%的情况下响应速度最快，效果最佳。（三）控制器的频域法设计：1、超前控制器调试超前控制器主要作用是通过其相位超前效应来改变频率响应曲线的形状，产生足够大的相位超前角，以补偿原来系统中原件造成的过大的相位滞后。超前控制器数学模型为 (1)()=1+1+在系统仿真模型中，用超前控制器替换放大器进行调试首先，控制 不变，改变变量 T，观察 T 的变化对系统动态特性的影响。先固定 =3，将 T 由 01 中采样取值进行试验，分别取T=0.01、0.1、0.3、0.5、0.8、1 进行试验，试验结果如下图 3-3-1、图 3-3-2、图 3-3-3、图 3-3-4、图 3-3-5 和图 3-3-6 所示：0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20010203040506070 T=0.01制制制制x制y制0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200102030405060 T=0.1制制制制x制y制图 3-3-1 T=0.01 图 3-3-2 T=0.1
