8.5 8.5 隐函数的微分法隐函数的微分法8.5.1 8.5.1 一个方程确定的隐函数一个方程确定的隐函数隐函数的求导公式定理证明从略，仅就求导公式推导如下：在的某邻域内解 令则连续 解 令则例4. 已知方程解: 令，求法一：公式法两边对 x 求导两边再对 x 求导令 x = 0 , 注意此时法二：直接求导法法三：微分法两边同时求微分则隐函数的求导公式解 令则思路：解法一（直接求导法）整理得整理得整理得解法二 (公式法）8.5.2 8.5.2 方程组确定的隐函数方程组确定的隐函数例如又如方程组解求导公式推导如下：一般地，方程组满足什么条件，可以确定函数在点 不等于零，则方程组 求导公式推导如下:解法一直接代入公式；解法二运用推导公式的方法，将所给方程的两边对 求导并移项将所给方程的两边对 求导，用同样方法得解法一：方程组两边对x求导，得解法二：解法三：代入第一式，得例4 设有方程解 由两边对x求导，得由 两边对x求导，得(*)所确定的 的函数，而 是由方程整理得代入(*)式得解得平面区域间的变换：（分以下几种情况） 隐函数的求导法则小 结思考题思考题解答练 习 题练习题答案
