精选优质文档-倾情为你奉上抽象函数性质求解中的赋值策略武汉市第四十九中学 魏志平（）抽象函数是指没有给出具体解析式的函数类型，研究抽象函数的性质最终都要通过赋值实现。由于抽象函数没有给出函数的具体解析式，所以学生在变形，运算过程中往往感到无处下手。了解赋值的思维过程，能有效地提高学生的分析问题、解决问题的能力，提升学生的思维品质。一、 具体函数类比赋值借助具体函数的性质及研究方法，利用两者之间的相似性，类比获得赋值的方向。例1.设函数的定义域为，对于任意正实数、均有，当时，判断函数的单调性并说明理由。分析：对数运算符合，如果当时，则相应对数函数单调递增。变形的关键是将“”中的“”变为“+”，对比对数运算中“”即可获得赋值的思路。证明：令得 再令得 在中任取两个变量、，且，则 又时， 即函数单调递增。例2. 设函数的定义域为，并且满足条件：存在，使得，又对于任何和， 成立，判断函数的奇偶性并说明理由。分析：指数运算符合，由指数函数的性质可知函数没有奇偶性，且。证明：令
