数值分析——带双步位移的QR分解求特征值算法(共11页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上数 值 分 析（B） 大 作 业（二）1、算法设计：矩阵的拟上三角化：对实矩阵A进行相似变换化为拟上三角矩阵，其变换矩阵采用Householder矩阵，变换过程如下：若，则；否则，。当时，得，令又是对称正交矩阵，于是成立，因而与 相似。矩阵的QR分解：矩阵的QR分解过程与拟上三角化过程相似，在这里不再重复其原理。 求全部特征值矩阵拟上三角化后利用带双步位移的QR方法，采用书本Page 63页具体算法实现。为了使编程方便，并体会goto语句使用的灵活性，程序中的跳转均使用goto Loop*实现。求A的相应于实特征值的特征向量求实特征值对应的特征向量，即是求解线性方程组，。因此，为得到全部实特征值对应的特征向量，解线性方程组的过程要循环n次（n为矩阵阶数）。线性方程组的求解采用列主元素Gauss消去法。#include #include #define ERR1.0e-1