六年级奥数上 第13讲 面积计算（一）圆例1. 一块正方形的草地，边长为4米，在两个相对的角上各有一棵树，树上各拴一只羊，绳子长4米，问两只羊都能吃到草的草地面积有多大？分析与解：如图1，由于拴羊的绳子长4米，正方形的草地长为4米，所以一只羊能吃到草的面积正好是以树所在的点为圆心，以4米长为半径的四分之一圆，故两只羊都能吃到草的草场面积就是图1所示的阴影部分。连接正方形的对角线如图2，只要先求出阴影部分的一半，再乘以2就是阴影部分的面积了。先求出四分之一圆的面积，再减去三角形面积。 答：两只羊都能吃到的草地面积是9.12平方米。 例2. 如下图3在圆内画一个最大的正方形，已知正方形的面积是32平方厘米，求圆的面积？ 分析与解：连接BC和OA（如图4），三角形ABC的底为2r，高为r，三角形ABC的面积为 那么正方形面积为 可以求出 已知正方形面积是32平方厘米，平方厘米，所以圆的面积为： （平方厘米） 例3. 已知图5中，三角形ABC是等腰直角三角形，BC20厘米，DE为圆的一条直径。求图中阴影部分的面积。 分析与解：如图6把上面阴影平移到下面，只要从三角形ABC中减去正方形ADFE
