精选优质文档-倾情为你奉上矩阵范数在系统稳定性判别中的应用摘要：本文介绍了控制系统稳定判断的一种新的分析方法基于矩阵范数的分析方法，在矩阵范数理论的基础上，讨论了离散性定常系统稳定的充分必要条件，并结合算例进行了讨论分析，从而验证了方法的正确性。1问题提出稳定性是系统的一个基本结构特性，对运动稳定性的分析是系统控制论研究的一个重要课题。在线性系统理论中我们了解了离散线性定常系统的稳定性判据特征值判据。在判据的基础上利用矩阵论中特征值、谱半径以及矩阵范数理论的知识给出的一种新的判定系统稳定性的分析方法。2.问题求解2.1离散型线性定常系统的稳定判据特征值判据给定离散型定常系统，自制状态方程为：xk+1=Axk=x0,k=0,1,2其中，x0cn,x0=x0为系统原点平衡状态，即xe=0。特征值判据：对离散性定常系统，远点平衡状态即xe=0是渐近稳定的充分必要条件为：A的特征值的幅值均小于1.根据特征值判据，只要求出举证A的全部特征值，在通过判断它们的幅值是否全部小于1，就可以判断离散性定常系统的稳定性，但求一个矩阵的特征值并
