实变函数复习提纲(共10页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 实 变 函 数 复 习 提 纲2006-7-14第一章 集合一、基本概念：集合、并集、交集、差集、余集；可数集合、不可数集合；映射、一一映射（对应）；集合的对等，基合的基数（势、浓度）二、基本理论：1、集合的运算性质：并、交差、余集的运算性质；德一摩根公式；2、集合对等的性质；3、可数集合的性质、基数：、（0）；4、不可数数集合的基数：（a0）三、基本题目1、集合对等的判定、求基合的基数例 证明=（1，1）和=（，+）是对等的，并求.证：作映射：，（1，1），其值域为=（，+）、因，在（1，1）是严格单调增的，：是（1，1）到上的一一对应, 即 I= (-1,1)(=R由对等的定义知：.，又，.2 集合的运算，德。摩根律的应用3 可数数集合的判定 第二章 点集一、基本概念：距离、度量空间、维欧氏空间；聚点、内点、界点,开核、导集、闭包；开集、闭集、完备集；构成区间二、基本理论1、开集的运算性质 ；