实变函数复习要点共6页

1、精选优质文档倾情为你奉上 主要内容 为了建立勒贝格积分理论的需要，本章专门讨论一类重要的函数可测函数。它一方面和我们熟悉的连续函数有密切的联系，同时又在理论上和应用上成为足够广泛的一类函数，学习本章时应注意以下几点。 一可测函数的概念及其运。

2、精选优质文档倾情为你奉上 主要内容 本章介绍了勒贝格可测集和勒贝格测度的性质. 外测度和内测度是比较直观的两个概念，内外测度一致的有界集就是勒贝格可测集. 但是，这样引入的可测概念不便于进一步讨论. 我们通过外测度和卡拉皆屋铎利条件来等价地。

3、 主要内容 本章的中心内容是建立一种新的积分 勒贝格积分理论它也是实变函数数论研究的中心内容 一关于勒贝格积分的建立 本章首先引入测度有限点集上有界函数的积分，这是全章的基础，建立有界函数的积分时应注意两点：一是黎曼积分意义下的积分区间，现。

4、 实变函数第五章 复习题 一判断题 1设是定义在上的实函数，由于总存在，所以一定是上的有界变差函数。 2设是定义在上的实函数，是上的有界变差函数。 3设是上的单调函数，则一定是上的有界变差函数。 4设是上的有界变差函数，则既可表示成两个递减。

5、精选优质文档倾情为你奉上 1设有限的可测函数，证明：存在定义在上的一列连续函数，使得于E。 证明：因为 在上可测，由鲁津定理是，对任何正整数，存在的可测子集，使得， 同时存在定义在上的连续函数，使得当时，有所以对任意的，成立由此可得，因此即。

6、精选优质文档倾情为你奉上1设有限的可测函数，证明：存在定义在上的一列连续函数，使得于E。证明：因为 在上可测，由鲁津定理是，对任何正整数，存在的可测子集，使得， 同时存在定义在上的连续函数，使得当时，有所以对任意的，成立由此可得，因此即，由。

7、精选优质文档倾情为你奉上 试卷一： 得 分 一单项选择题3分515分 11下列各式正确的是 A; B; C; D; 2设P为Cantor集，则下列各式不成立的是 A c B C D 3下列说法不正确的是 A 凡外侧度为零的集合都可测B可测集。

8、精选优质文档倾情为你奉上 1设有限的可测函数，证明：存在定义在上的一列连续函数，使得于E。 证明：因为 在上可测，由鲁津定理是，对任何正整数，存在的可测子集，使得， 同时存在定义在上的连续函数，使得当时，有所以对任意的，成立由此可得，因此即。

9、精选优质文档倾情为你奉上试 卷 密 封 装 订 线院 系 班 级 姓 名 学 号 陇东学院20112012学年第一学期实变函数A一填空.每空2分，共20分1给出自然数集与整数集之间的一一对应关系 .2设是两集合，是指 .3,在内求 , ，4。

10、实变函数期末复习提要 内容包括集合中的点集勒贝格测度勒贝格可测函数勒贝格积分等方面的知识。 第一章 集合 1考核要求： 了解集合的表示，子集，理解集合的并交差补等概念，特别是一列集合的并与交的概念； 掌握集合的运算律，会求一列简单集合的并交。

11、 实变函数期末复习指导文本 实变函数题型比例 单选题：5题，每题4分，共20分。 填空题：5题，每题4分，共20分。 计算与证明题：4题，每题15分，共60分。 第1章主要内容 本章所讨论的集合的基本知识是集合论的基础，包括集合的运算和集合。

12、精选优质文档倾情为你奉上 实 变 函 数 复 习 提 纲2006714第一章 集合一基本概念：集合并集交集差集余集；可数集合不可数集合；映射一一映射对应；集合的对等，基合的基数势浓度二基本理论：1集合的运算性质：并交差余集的运算性质；德一摩。

13、精选优质文档倾情为你奉上 第一章重点 l 集合的交并差余运算，对偶定理 l 上下限集的定义求法 l 有关函数集合的表示 l 对等的判定建立定理 l 可数集的性质判定 l 基的判定 l 具体集合的基: ,开集闭集全体 习题：11,22，28 。

14、精选优质文档倾情为你奉上 华中师范大学 20112012 学年第一学期 期末考试试卷A卷参考解答 课程名称 实变函数 课程编号 任课教师李工宝何穗刘敏思郑高峰 题型 判断题 叙述题 计算题 解答题 总分 分值 15 15 20 50 100。

15、精选优质文档倾情为你奉上 2011实变函数复习要点 第一章 集合 一考核知识点 1. 集合的定义简单性质及集合的并交补和极限运算。 2. 对等和基数及其性质。 3. 可数集合的概念及其性质。 4. 不可数集合的概念及例子。 二考核要求 1.。