1、 学校代码 学号 本科实训 论文 题 目 基于 DSP 的 IIR 数字 滤波器 设计 院 系 专业名称 年 级 学生姓名 指导教师 2012 年 06 月 20 日 - 基于 DSP 的 IIR 滤波器设计 摘 要 在现代通信系统中，由于信号 中经常混有各种复杂成分，所以很多信号分析都是基于滤波器而进行的， 而数字滤波器是通过数值运算实现滤波，具有处理精度高、稳定、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。 在基于 DSP设计一个24阶带通 IIR滤波器过程中，首先在 matlab中产生一个 模拟信号，其次在 MATLAB中设计实现了 IIR数字滤波器，最后将 II
2、R数字滤波器移植到 TI C5402 DSP芯片上 关键字： 数字滤波器 ， DSP 芯片 ,MATLAB - DESIGN OF IIR DIGITAL FILTER BASED ON DSP Author: Tutor: ABSTRACT In the modern communication system, because often mixed with various signal complex composition, so many signal analysis is based on the filter, and digital filter is through the
3、 numerical computation realize filtering, has the processing precision, stability, flexible, does not exist impedance matching problem, can simulate the filter cant achieve special filter function. Based on DSP in design a 24 order bandpass filter IIR process, first in matlab produce a simulation si
4、gnal and secondly in matlab design and realize the IIR digital filters, finally will IIR digital filters transplanted to TI C5402 DSP chip. Keywords： IIR Filter， DSP , MATLAB - 目录 1 绪论 . 1 1.1 选题背景 . 1 1.2 选题意义 . 1 2 数字滤波器基本原理 . 2 2.1 数字滤波器的基本概念 . 2 2.1.1 数字滤波器的概念 . 2 2.1.2 数字滤波器的分类 . 2 2.1.3 数字滤波器的
5、性能指标 . 4 2.2 数字滤波器的原理 . 4 2.2.1 数字滤波器的基本结构 . 4 2.2.2 IIR 滤波器的基本结构 . 5 2.3 滤波器设计概述 . 6 3. DSP 芯片概述 . 8 3.1DSP 定义 . 8 3.2 DSP 原理 . 8 3.3 DSP 的特点 . 8 3.4 DSP 的应用 . 9 4 数字滤波器的实现 . 10 4.1 在 matlab 中产生模拟叠加信号 . 10 4.2 IIR 滤波器在 matlab 中的三种设计方案 . 11 4.2.1 巴特沃斯滤波器 . 11 4.2.2 切比雪夫滤波器 . 11 4.2.3 椭圆滤波器 . 12 4.2.
6、4 三种滤波器的比较 . 13 4.3 IIR 带通滤波器的在 DSP 上的移植 . 13 4.3.1 编程的思想 . 13 - 4.3.2 移植结果 . 14 4.4 CCS 中实现的结果与 matlab 中实现结果对比 . 14 5. 总结 . 16 致谢 . 17 参考文献 . 18 附录 IIR 在 MATLAB 中实现 IIR 数字滤波器的程序 . 19 附录 II IIR 在 CCS 中实现 IIR 数字滤波器的程序 . 24 1 绪论 1.1 选题背景 数字信号处理（ DigitalSignal Processing,简称 DSP）是一门涉及许多科学而又广泛应用于许多领域的新兴学
7、科。 20 世纪 60 年代以来，随着计算机和信息技术的飞速发展，数字信号处理技术应运而生并得到迅速发展。在过去的二十多年时间里，数字信号处理已经在通信领域得到极为广泛的应用 数字信号处理是利用计算机或专用处理设备，以数字形式对信号进 行采集、变换、滤波、估值、增强、压缩、识别等处理，以得到符合人们需要的信号形式。 随着集成电路技术的发展，各种新型的大规模和超大规模集成电路不断涌现，集成电路技术与计算机技术结合在一起，使得数字信号处理系统的功能越来越强。 DSP 技术就是基于 VLSI 技术和计算机技术发展起来的一门重要技术。 目前 DSP 芯片的价格越来越低，性能价格比日益提高，具有巨大的应
8、用潜力。经过十几年的发展， DSP 器件在高速度、可编程、小型化、低功耗等方面都有了长足的发展，单片 DSP 芯片最快每秒可完成 16 亿次 (1600MIPS，每秒 1600M 次指令 )的运算，生产 DSP 器件的公司也不断壮大，目前，市场占有率前四名依次为： Texas Instruments、 Lucent、AnalogDevice、 Motorola。 DSP 器件应用面从起初的局限于军工，航空航天等军事领域，扩展到今天的诸多电子行业及消费类电子产品中 1.2 选题意义 在数字信号处理中，滤波占有极其重要的地位。数字滤波是语音和图象处理、模式识别、谱分析等应用中的一个基本的处理技术。
9、用可编程 DSP 芯片实现数字滤波可通过修改滤波器的参数十分方便地改变滤波器的特性。因此，我们有必要对滤波器的设 计方法进行研究，理解其工作原理，优化设计方法，设计开发稳定性好的滤波器系统。通过本课题的研究，掌握滤波器的设计技术，为通信、信号处理等领域实用化数字滤波器设计提供技术准备。本 课题的研究， 将能够使我们对 DSP 有更为系统的了解，而且对于 DSP 的应用及操作流程有了基础的掌握并且为将来在对 DSP 方面的研究与应用打下基础。 2 数字滤波器基本原理 2.1 数字滤波器的基本概念 2.1.1 数字滤波器的概念 滤波器是指用来对输入信号进行滤波的硬件和软件。 数字滤波器是对数字信号
10、实现滤波的线性时不变系统。 数字滤波器可以理解 为是一个计算程序或算法，将代表输入信号的数字时间序列转化为代表输出信号的数字时间序列，并在转化过程中，使信号按预定的形式变化。数字滤波实质上是一种运算过程，实现对信号的运算处理。 数字滤波器和模拟滤波器相比，因为信号的形式和实现滤波的方法不同，数字滤波器具有比模拟滤波器精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活、不要求阻抗匹配等优点。 输入数字信号（数字序列）通过特定的运算转变为输出的数字序列，因此，数字滤波器本质上是一个完成特定运算的数字计算过程，也可以理解为是一台计算机。描述离散系统输出与输入关系的卷积和差分方程只 是给数字信号滤波器提供运算规则，使
11、其按照这个规则完成对输入数据的处理。 时域离散系统的频域特性 : )()()( jjj eHeXeY （式 1-1） 其中 )( jeY 、 )( jeX 分别是数字滤波器的输出序列和输入序列的频域特性（或称为频谱特性 ） , )( jeH 是数字滤波器的单位取样响应的频谱，又称为数字滤波器的频域响应。输入序列的频谱 )( jeX 经过滤波后 )()( jj eHeX ,因此，只要按照输入信号频谱的特点和处理信号的目的， 适当选择 )( jeH ， 使得滤波后的 )()( jj eHeX 满足设计的要求，这就是数字滤波器的滤波原理。 2.1.2 数字滤波器的分类 按照不同的分类方法，数字滤波器
12、有许多种类，但总起来可以分成两大类：经典滤波器和现代滤波器。经典滤波器的特点是其输入信号中有用的频率成分和希望滤除的频率成分占有不同的频带，通过一个合适的选频滤波器滤除干扰，得到纯净信号，达到滤波的目 的。但是，如果信号和干扰的频谱相互重叠，则经典滤波器不能有效地滤除干扰，最大限度地恢复信号，这时就需要现代滤波器，例如维纳滤波器、卡尔曼滤波器、自适应滤波器等最佳滤波器。现代滤波器是根据随机信号的一些统计特性，在某种最佳准则下，最大限度地抑制干扰，同时最大限度地回复信号，从而达到最佳滤波的目的。 经典数字滤波器从滤波特性上分类，可以分为：低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器。 图 1-
13、1 各种理想滤波器的幅频特性 数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲 激响应 (IIR)数字滤波器和有限长冲激响应 (FIR)数字滤波器。 IIR 数字滤波器的特征是，具有无限持续时间冲激响应，需要用递归模型来实现， 其差分方程为： Ni Ni ii inybinxany 0 1 )()()( （式 1-2） 系统函数为： kNkiMrrrZaZbzH101)( （式 1-3） 设计 IIR滤波器的任务就是寻求一个物理上可实现的系统函数 H(z)，使其频率响应 H(z)满足所希望得到的频域指标，即符合给定的通带截止频率、阻带截止频率、通带衰减系数和阻带衰减系数。 )(j
14、aH低通带通 带阻高通)(jaH)(jaH)(jaH0 00c2.1.3 数字滤波器的性能指标 数字滤波器具有比模拟滤波器更高的精度，甚至能够实现后者在理论上也无法达到的性能。例如，对于数字滤波器来说很容易就能够做到一个 1000Hz 的低通滤波器允许 999Hz 信号通过并且完全阻止 1001Hz 的信号，模拟滤波器无法区分如此接近的信号。 数字滤波器相比模拟滤波器有更高的信噪比。这主要是因为数字滤波器是以数字器件执行运算，从而避免了模拟电路中噪声（如电阻热噪声）的影响。数字滤波器中主要的噪声源是在数字系统之前的模拟电路引入的电路噪声以及在数字系统输入端的模数转换过程中产生的量化噪 声。这些
15、噪声在数字系统的运算中可能会被放大，因此在设计数字滤波器时需要采用合适的结构，以降低输入噪声对系统性能的影响。 数字滤波器还具有模拟滤波器不能比拟的可靠性。组成模拟滤波器的电子元件的电路特性会随着时间、温度、电压的变化而漂移，而数字电路就没有这种问题。只要在数字电路的工作环境下，数字滤波器就能够稳定可靠的工作。 由于奈奎斯特采样定理，数字滤波器的处理能力受到系统采样频率的限制。如果输入信号的频率分量包含超过滤波器 1/2 采样频率的分量时，数字滤波器因为数字系统的“混叠 ”而不能正常工作。如果超出 1/2 采样频率的频率分量不占主要地位，通常的解决办法是在模数转换电路之前放置一个低通滤波器（即
16、抗混叠滤波器）将超过的高频成分滤除。否则就必须用模拟滤波器实现要求的功能。 2.2 数字滤波器的原理 2.2.1 数字滤波器的基本结构 作为线形时不变系统的数字滤波器可以用系统函数来表示，而实现一个系统函数表达式所表示的系统可以用两种方法：一种方法是采用计算机软件实现；另一种方法是用加法器、乘法器、和延迟器等元件设计出专用的数字硬件系统，即硬件实现。不论软件实现还是硬件实现，在滤波器设计过程中，由同一系统 函数可以构成很多不同的运算结构。对于无限精度的系数和变量，不同结构可能是等效的，与其输入和输出特性无关；但是在系数和变量精度是有限的情况下，不同运算结构的性能就有很大的差异。因此，有必要对离
17、散时间系统的结构有一基本认识。 2.2.2 IIR 滤波器的基本结构 一个数字滤波器可以用系统函数表示为： )()(1)(10zXzYzHzazbkNkkMKkk (式 2-1) 由这样的系统函数可以得到表示系统输入与输出关系的常系数线形差分程为： 00( ) ( ) ( )NMkkkky n a y n k b x n k （式 2-2） 可见数字滤波器的功能就是把输入序列 x(n)通过一定的运算变换成输出序列 y(n)。不同的运算处理方法决定了滤波器实现结构的不同。无限冲激响应滤波器的单位抽样响应 h(n)是无限长的，其差分方程如 (2-2)式所示，是递归式的，即结构上存在着输出信号到输入
18、信号的反馈，其系统函数具有 (2-1)式的形式，因此在 z 平面的有限区间 (0 z )有极点存在。 前面已经说明，对于一个给定的线形时不变系统的系统函数，有着各种不同的等效差分方程或网络结构。由 于乘法是一种耗时运算，而每个延迟单元都要有一个存储寄存器，因此采用最少常熟乘法器和最少延迟支路的网络结构是通常的选择，以便提高运算速度和减少存储器。然而，当需要考虑有限寄存器长度的影响时，往往也采用并非最少乘法器和延迟单元的结构。 IIR 滤波器实现的基本结构有： (1)IIR 滤波器的直接型结构； 优点：延迟线减少一半，变为 N 个，可节省寄存器或存储单元； 缺点：其它缺点同直接 I 型。 通常在实际中很少采用上述两种结构实现高阶系统，而是把高阶变成一系列不同组合的低阶系统 (一、二阶 )来实现。 (2)IIR 滤波器的级联型结构； 特点：系统实现简单，只需一个二阶节系统通过改变输入系数即可完成；极点位置可单
