2.2 平面向量的线性运算 数与向量的乘法=A B C D+ + (- )(- )(- )-A B C D+ +定义定义:特别地，当特别地，当 =0 =0 或或 a = 0 a = 0 时时, , aa = 0 = 0(2) (2) 方向 方向 当 当0 0时 时, ,a a的方向与 的方向与a a方向相同； 方向相同； 当 当0 0时 时, ,a a的方向与 的方向与a a方向相反； 方向相反；(1) (1) 长度 长度 | |a a|=| |=| | |a |a| | 一般地，实数 一般地，实数 与向量 与向量a a的积是一个向量，这种运 的积是一个向量，这种运算叫做 算叫做向量的数乘运算 向量的数乘运算，记作 ，记作a a。 。它的长度和方向规定如下： 它的长度和方向规定如下：几何意义：将 几何意义：将 的长度扩大（或缩小） 的长度扩大（或缩小） 倍，改变（ 倍，改变（不改变） 不改变） 的方向，就得到了 的方向，就得到了 a a| |a aa a数乘向量的几何意义就是把向量 沿 的方向或反方向放大或缩短.若 ,当 沿 的方向放大了 倍.当 沿 的方向缩短了 倍.当 ,沿 的反
