量子力学与统计物理量子力学与统计物理Quantum mechanics and Quantum mechanics and statistical physicsstatistical physics光电信息学院 李小飞第三章：量子力学中的力学量第一讲：力学量的算符表示微观粒子具有波粒二象性，其运动状态用波函数描述，那么，如何从波函数求体系的性质？引入薛定谔说：用算符作用于波函数就行了 比如：对于在势场不显含时间中运动的粒子，其波函数时间t和位置r可分离，用哈密顿算符H作用于定态波函数上，就可以得到粒子的能量。那么，对于其它各种物理量，比如位置、动量等，是否也可以？ 经典系统与量子系统的区别：经典系统的力学量有确定性，遵守因果论；量子系统由于波粒二象性，一般不具有确定性，但服从统计律，即：虽然每一次测量的值可能不同，但多次测量的统计平均值具有确定性。 一、统计平均值与算符的引入（力学量期望值，或理论平均值） 例：若已知波函数 ，按照波函统计解释，利用统计平均方法，可求得粒子坐标 的期望值： 同样，若已知波函数 ，可求粒子动量 的期望值： 问题：如何在知道波函数 的情况下求 的期望值？
