第七章MATLAB 优化算法案例分析与应用 第7 章 分形维数应用与MATLAB 实现 第七章MATLAB 优化算法案例分析与应用被誉为大自然的几何学的分形（Fractal ）理论，是现代数学的一个新分支，但其本质却是一种新的世界观和方法论。分形维数反映了复杂形体占有空间的有效性，它是复杂形体不规则性的量度。分形理论在现在图像处理和信号分析处理领域应用越来越广泛，本章主要借助分形维数理论，对二维图像和语音信号进行分析计算，让读者真正掌握分形盒维数的计算。 第七章MATLAB 优化算法案例分析与应用7.1 分形盒维数概述分形盒维数分为以下几类。（1）相似维数：若某图形是由把全体缩小成1/a 的b个相似形所组成，由于 ，则有 。（2）Kolmogorov 容量维数：用半径为 的d维球包覆某d维图形集合时，假定 是球的个数的最小值。容量维数 可用下式来定义： （3）盒子维数（box-counting dimension ）：在双对数坐标纸上画出 对 的曲线，其直线部分的斜率就是此分形对象的盒子孙维数 。 是小盒子的边长， 为盒子数。（4）信息维数（information dimension
