第四节第四节 函数的极限函数的极限 函数的极限 函数极限的唯一性 函数极限的局部有界性 函数极限的局部保号性（定理1、定理2） 函数极限与数列极限的关系 1函数的自变量的变化过程可分为两种情况： （1）自变量 无限接近有限值 表示为 （2）自变量 的绝对值 无限增大， 表示为 在自变量的某个变化过程中， 若对应的函数值无限接近于 某个确定的常数， 那么，这个确定的常数就叫做这一变化过 程中函数的极限。 函数极限的描述性定义。 一、基本理论一、基本理论 xyOA。2函数极限的 函数极限的 - - 定义 定义: :注 注1: 1:注 注3: 3:注 注2: 2:3几何解释：xyOA 。f( x)局部有界。此式表明 f( x)在 内既有上界，又有下界，即: 42. 极限的局部保号性定理 定理1: 1:5由定理1定理 定理1: 1: 定理 定理2: 2:问题： 问题：比较定理1、2，注意“”和“”，为什么？ 63. 左、右极限，函数极限存在的充分必要条件左、右极限： 左、右极限：7左、右极限的 左、右极限的 - - 定义 定义: :左极限： 左极限： 右极限： 右极限： 注： 注：定理3经常用
