第五章第五章 大数定律及中心大数定律及中心 极限定理极限定理 概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的学科. 随机现象的规律性只有在相同的条件下进行大量重复试验时才会呈现出来. 也就是说，要从随机现象中去寻求必然的法则，应该研究大量随机现象.研究大量的随机现象，常常采用极限形式，由此导致对极限定理进行研究. 极限定理的内容很广泛，其中最重要的有两种:大数定律与中心极限定理概述概述 5.1 5.1依概率收敛依概率收敛 5.2 5.2 大数定律大数定律 大量的随机现象中平均结果的稳定性 一、大数定律的客观背景大量抛掷硬币正面出现频率字母使用频率生产过程中的废品率 概率论应用于实际的一个重要原则是所谓“ 实际推断原理” ，即认为：概率接近于0的事件（小概率事件）在个别（一次）试验中“ 实际上是不可能发生的” ；反之认为概率接近于1的事件（大概率事件），在一次试验中当作是“ 实际上必然的” 。二、几个常见的大数定律切比雪夫Th1: 切比雪夫(Chebyshev) 定理的特殊情况说明 （2） 在所给的条件下，当n 充分大时，n 个随机变量的算术平均值与它们的数学期望有较小的偏差的可能性比较大。
