精选优质文档-倾情为你奉上如何解答圆锥曲线的应用题例1 设有一颗彗星沿一椭圆轨道绕地球运行，地球恰好位于椭圆轨道的焦点处，当此彗星离地球相距m万千米和万千米时，经过地球和彗星的直线与椭圆的长轴夹角分别为，求该彗星与地球的最近距离。分析 本题的实际意义是求椭圆上一点到焦点的距离，一般的思路为：由直线与椭圆的关系，列方程组解之；或利用定义法运用椭圆的第二定义求解。同时，还要注意结合椭圆的几何意义进行思考。仔细分析题意由椭圆的几何意义可知：只有当该彗星运行到椭圆的较近顶点时，彗星与地球的距离才达到最小值即为，这样就把问题转化为求a,c和。解：建立如图所示直角坐标系，设地球位于焦点F（c，0）处，椭圆的方程为当过地球和彗星的直线与椭圆的长轴夹角为时，由椭圆的几何意义可知，彗星只能满足OFA=（或）。作ABOF于B，则。由椭圆的第二定义可得：两式相减得，即a=2c。代入得因此，评述：（1）在天体运行中，彗星绕恒星运行的轨迹一般都是椭圆，而恒星正是它的一个焦点，该椭圆的两个端点，一个是近地点，另一个则是远地点，这两点到恒星的距离
