1、公式法找数列通项公式【公式法】 知 利用公式 .ns2,1,nSsan例 1、已知下列两数列 的前 n项和 sn的公式，求 的通项公式.n na（1） . （2）13nS 12n答案：（1） =3 ， （2） 点评：先分 n=1 和na2)(0an两种情况，然后验证能否统一.2n例 2、设数列a n的前 n 项和为 Sn.已知 a11， a n1 n2n ，nN *.2Snn 13 23(1)求 a2的值；(2)求数列a n的通项公式解 (1)依题意， 2S1a 2 1 ，13 23又 S1a 11， 所以 a24；(2)由题意 2Snna n1 n3n 2 n，13 23所以当 n2 时，2
2、Sn1 (n1)a n (n1) 3(n1) 2 (n1)13 23两式相减得 2anna n1 (n1)a n (3n23n1)(2n1) ，13 23整理得(n1)a nna n1 n(n1) ，即 1，又 1，an 1n 1 ann a22 a11故数列 是首项为 1，公差为 1 的等差数列，ann a11所以 1(n1) 1n，所以 ann 2.ann练习 1若 Sn为数列a n的前 n 项和，且 Sn ，则 ( )nn 1 1a5A. B. C. D3056 65 130解析 1： 当 n2 时，a nS nS n1 ， 5( 51)nn 1 n 1n 1nn 1 1a530.答案 D
