概率论 第五节续 条件概率全概率公式贝叶斯公式小结 布置作业概率论 三、全概率公式三、全概率公式例如：一盒子中有编号为15的5个球，现从中任取一球，考察所取得球的号码X。则样本空间S=1，2，3，4，5而A=X3为S的一个划分A1=X为偶数，B1=X为奇数也是S的一个划分概率论 B1B2Bn一个事件发生.概率论 概率论 概率论 某一事件A的发生有各种可能的原因 ，如果A是由原因Bi (i=1,2,n) 所引起，则A发生的概率是 每一原因都可能导致A发生，故A发生的概率是各原因引起A发生概率的总和，即全概率公式.P(ABi)=P(Bi)P(A |Bi)全概率公式.我们还可以从另一个角度去理解概率论 例1、 有三个箱子,分别编号为1,2,3.其中1号箱装有1个红球4个白球,2号箱装有2红3白球 , 3号箱装有3 红球. 某人从三箱中任取一箱,从中任意摸出一球,求取得红球的概率.解 记B =取得红球B发生总是伴随着A1，A2，A3 之一同时发生，1 2 3则 A1、A2、A3两两互斥且构成S的一个划分记 Ai=球取自i号箱, i=1,2,3; 概率论 代入数据计算得：P(B)=8/15由全概
