第十二章习题课 1、常数项级数级数的部分和定义级数的收敛与发散性质1: 级数的每一项同乘一个不为零的常数,敛散性不变.性质2:收敛级数可以逐项相加与逐项相减.性质3:在级数前面加上有限项不影响级数的敛散性.性质4:收敛级数加括弧后所成的级数仍然收敛于原来的和.级数收敛的必要条件:收敛级数的基本性质常数项级数审敛法正 项 级 数任意项级数1.2.4.充要条件5.比较法6.比值法7.根值法4.绝对收敛5.交错级数(莱布尼茨定理)3.按基本性质;一般项级数4.绝对收敛(2) 比较审敛法的极限形式定义2、正项级数及其审敛法审敛法(1) 比较审敛法定义 正 、负项相间的级数称为交错级数.3、交错级数及其审敛法定义 正项和负项任意出现的级数称为任意项级数.4、任意项级数及其审敛法二、典型例题例1解根据级数收敛的必要条件，原级数发散解根据比较判别法，原级数收敛解从而有原级数收敛；原级数发散；原级数也发散例题解析-例1-4解例题解析-例1-5解解解例2 判定下列级数是否条件收敛？是否绝对收敛？解解解解例7解即原级数非绝对收敛由莱布尼茨定理：所以此交错级数收敛，故原级数是条件收敛
