上页 下页 铃 结束 返回 首页 5.2 解析函数的孤立奇点1、孤立奇点的分类2、孤立奇点的性质3、 Schwarz 引理4 、Picard 定理上页 下页 铃 结束 返回 首页 定义5.2 如果f(z)在点a的某一去心邻域K-a:0|z-a|R(即除去圆心a的某圆)内解析,点a是f(z)的奇点(见定义2.3),则称a为f(z)的孤立奇点.1、孤立奇点的分类如a为f(z)的孤立奇点,则f(z)在a的某去心邻域K-a内可以展成罗朗级数则称为f(z)在点a的正则部分(解析部分)为f(z)在点a的主要部分.而称上页 下页 铃 结束 返回 首页 (1)如果f(z)在点a的主要部分为零,则称a为f(z)的可去奇点.则称a为f(z)的m阶(级)极点.一级极点也称为简单极点.设为 定义5.3 设a为f(z)的孤立奇点. (2)如果f(z)在点a的主要部分为有限多项, (3)如果f(z)在点a的主要部分有无限多项,则称a为f(z)的本性奇点.上页 下页 铃 结束 返回 首页定理5.3a为f(z)的可去奇点，则以下三条等价2、孤立奇点的特征(2)(1)f(z)在点a的主要部分为零;(3)f(z)在点a的
