专题五 几何综合题例1（2018广东）如图，O是ABC的外接圆，BC是O的直径，ABC=30，求点B作O的切线BD，与CA的延长线交于点D，与半径AO的延长线交于点E，过点A作O的切线AF，与直径BC的延长线交于点F.（1）求证ACFDAE；（2）若SAOC = ，求DE的长；（3）连接EF，求证：EF是O的切线.（1）BC为O的直径，BAC=90，又ABC=30，ACB=60，又OA=OC，OAC为 等边 三角形，即OAC=AOC=60，AF为O的切线 ，OAF=90，CAF=AFC=30，DE为O的切线 ，DBC=OBE=90，D=DEA=30，D=CAF，DEA=AFC，ACFDAE；（2）AOC为 等边 三角形，SAOC= ，OA=1，BC=2，OB=1，又D=BEO=30，BD= ，BE= ，DE= ；（3）如图 ，过O作OMEF于M，OA=OB，OAF=OBE=90，BOE=AOF，OAFOBE，OE=OF，EOF=120，OEM=OFM=30，OEB=OEM=30，即OE平分BEF，又OBE=OME=90，OM=OB，EF为O的切线.1（2018黔南州）如图，AB是O的直
