高中数学-典型例题-直线的倾斜角和斜率-新课标(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上典型例题一例1求经过两点A(2，1)，B(m，2)(mR)的直线的斜率，并求出其倾斜角及其取值范围分析：斜率公式成立的条件是，所以应先就m的值是否等于2进行讨论解：当m=2时，直线垂直于轴，故其斜率不存在，此时，倾斜角=当m2时，k当m2时，0 此时arctan（，）当m2时，0 此时+arctan（，）说明：通过讨论确定直线的斜率存在与不存在是解决直线斜率问题常用的方法典型例题二例2已知两点A(-3，4)，B(3，2)，过点P(2，1)的直线l与线段AB有公共点 （1）求直线l的斜率的取值范围（2）求直线l的倾斜角的取值范围图1分析：如图1，为使直线l与线段AB有公共点，则直线l的倾斜角应介于直线PB的倾斜角与直线PA的倾斜角之间，所以，当l的倾斜角小于90时，有；当l的倾斜角大于90时，则有解：如图1，有分析知1， 3 （1）或 （2）arcta