55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCC: (1, 4.4)A: (5, 2)B: (1, 1)Oxy问题：z=2x+y 有无最大（小）值？作出下列不等式组的所表示的平面区域导入新课 为此，我们先来讨论当点(x,y)在整个坐标平面变化时，z=2x+y值的变化规律。在同一坐标系上作出下列直线: 2x+y=-3;2x+y=0;2x+y=1;2x+y=4;2x+y=7xYo把上面问题综合起来:设z=2x+y,求满足时,求z的最大值和最小值.55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCC: (1, 4.4)A: (5, 2)B: (1, 1)Oxy直线L越往右平移,t随之增大.所以经过点A(5,2)的直线所对应的t值最大;经过点B(1,1)的直线所对应的t值最小.解：法2： 分别联立方程，将A、B、C的坐标求出来：A(5，2)，B(1，1)，C(1，4.4) 将A(5，2)代入z=2x+y得： z=12 将B(1，1)代入z=2x+y得： z=3 将C(1，4.4)代入z=2x+y得：z=6.4综上所述: z=2x+y在A点取得最大值12； 在B点取得最小值3.设z=
