有限元分析与应用- 习题课21. 线弹性力学静力问题有限元法计算列式的推导是如何采用弹性力学问题基本方程？答： (1) 假设单元的位移场模式 (2) 代入到几何方程，得 (3) 代入到物理方程，得 (4) 代入到虚功方程或最小势能原理，得到单元刚度方程 (5) 叠加到总刚阵，得到结构的平衡方程 (6) 引入位移边界条件后， 非奇异，解上式得结点位移。 32. 图示弹性力学平面问题，采用三角形常应变元，网格划分如图，试求：(1) 计算在你的结点编号下的系统刚度矩阵的半带宽；(2) 根据图中结构的边界约束状态，指出那些结点自由度的位移已知并且为何值。题2 图解：43. 弹性力学有限元中，平面等参数单元中的“等参数”概念是何意思？ 该单元在跨相邻单元时，位移场连续吗？ 应力场连续吗？答：在单元中，位移描述的形函数和单元形状描述的形函数是相同的，参数个数相等，称为等参数元。相邻等参元之间，位移是连续的，应力场不连续。54. 回答下列问题：(1) 弹性力学平面问题4节点等参元，其单元自由度是多少？单元刚阵元素是多少？答：平面问题4节点等参元，其单元自由度是8个； 单元刚阵元素有64个。(2) 弹
