第三章 多维随机变量及其分布习题课例 1 为了进行吸烟与肺癌关系的研究，随机调查了23000个40岁以上的人，其结果列在下表之中.X=1 若被调查者不吸烟,X=0 若被调查者吸烟,Y=1 若被调查者未患肺癌,Y=0 若被调查者患肺癌.令:从表中的每一种情况出现的次数计算出它们的频率,就产生了二维随机向量(X,Y)的概率分布: PX=0,Y=03/23000=0.00013, PX=1,Y=01/23000=0.00004, PX=0,Y=14597/23000=0.19987, PX=1,Y=118399/23000=0.79996.例2 一个袋中有三个球,依次标有数字 1, 2, 2,从中任取一个, 不放回袋中 , 再任取一个, 设每次取球时,各球被取到的可能性相等,以 X, Y 分别记第一次和第二次取到的球上标有的数字 ,求 ( X, Y ) 的分布律与分布函数. ( X, Y ) 的可能取值为解故 ( X , Y ) 的分布律为下面求分布函数.所以( X ,Y ) 的分布函数为例3 二维随机向量(X,Y)的联合概率分布为:X-101Y 0 1 2 0.05 0.1 0.1 0.1
