第三章 幂 级 数 展 开3、1 复数项级数3、2 幂 级 数3、3 泰勒级数展开3、5 洛朗级数展开3、4 解析延拓3、6 孤立奇点的分类1第三章 幂 级 数 展 开重点1、求幂级数收敛半径的方法2、复变函数Taylor展开条件与展开方法3、复变函数Laurant展开条件与展开方法4、极点阶数的确定。23、1 复数项级数一、复数项级数定义及其收敛判据二、绝对收敛与一致收敛的概念及性质三、级数绝对收敛性的常用判别法3一、复数项级数定义及其收敛判据1. 复数项级数定义：每一项均为复数实数项级数是复数项级数的特例一个复数项级数可转化为两个实数项级数来讨论说明：(4)复变函数项级数是复数项级数的一种。42、复数项级数的收敛判据-Cauchy 收敛判据 实数项级数的收敛定义 如果实数项级数的部分和序列有极限S，即 = S收敛。.则称级数 收敛。这极限S称为这级数的和 反之，称为发散。5收敛的充分必要条件为成立。 对于任意给定的正数,总存在自然数N使得当nN时，对于任意的自然数p都有：（2）实数项级数Cauchy 收敛原理级数证明见高等数学教材。说明从nN后面项的和为一小数，所以收敛。6则称级数
