学案学案1 1 平面向量的基本概念平面向量的基本概念 及线性运算及线性运算返回目录 1.向量的有关概念 (1) 向量: 既有 , 又有 的量叫做向量, 向量的大小叫做向量的 ( 或模). (2) 零向量: 的向量叫做零向量, 其方向是 的. (3) 单位向量: 给定一个非零向量a, 与a 且长度等于 的向量, 叫做向量a 的单位向量.大小 方向 长度 长度为0 任意 同方向 1 考点分析返回目录 (4) 平行向量: 方向 或 的 向量. 平行向量又叫 , 任一组平行向量都可以移到同一条直线上. 规定:0 与任一向量 . (5) 相等向量: 长度 且方向 的向量. (6) 相反向量: 长度 且方向 的向量. 2.向量的加法和减法 (1) 加法 法则: 服从三角形法则、平行四边形法则. 运算性质:相同 相反 非零 共线向量 平行 相等 相同 相等 相反 返回目录 a+b= ( 交换律);(a+b)+c= ( 结合律);a+0= = .(2) 减法减法与加法互为逆运算;法则: 服从三角形法则.3.实数与向量的积(1) 长度与方向规定如下:|a|= ;b+a a+(b+c) 0+a a |a|
