高等数学微分中值定理应用举例(共13页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上微分中值定理应用举例单调性与极值1.函数在上，比较的大小.解：在上满足拉氏中值定理条件，存在，使得.由于，所以单调增加，而，所以，即.2.函数在上，比较的大小.解：由于，所以单调增加，而，所以在上，同上题讨论有3.在内,判断在内的符号.解：，所以在内为奇函数，为偶函数，为奇函数，在内，所以在内.4.已知函数在区间内具有二阶导数,且严格递增, ，则：A.在内均有；B.在内均有；C. 在内均有，在内均有；D. 在内均有，在内均有.解：令，则，0减0增极小值选择B.5 .设处处可导,则A.必；B. 必C. 必；D. 必解：选择D (A,C的反例，B的反例)6.设函数在上有界且可导，则A. 必 ;B. 存在，必；C. 必; D. 存在，必；解：选择A (B,C,D的反例)7. 设函数在的邻域内连续,且，则在处A. 不可导; B.可导,且; C.取极大值; D.取极小值解：所以所