机械优化设计试题及答案(共6页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上计算题1试用牛顿法求的最优解，设。初始点为，则初始点处的函数值和梯度分别为 ，沿梯度方向进行一维搜索，有 为一维搜索最佳步长，应满足极值必要条件 ，从而算出一维搜索最佳步长 则第一次迭代设计点位置和函数值，从而完成第一次迭代。按上面的过程依次进行下去，便可求得最优解。2、试用黄金分割法求函数的极小点和极小值，设搜索区间（迭代一次即可）解：显然此时，搜索区间，首先插入两点，由式计算相应插入点的函数值。因为。所以消去区间，得到新的搜索区间，即。第一次迭代：插入点，相应插入点的函数值，由于，故消去所以消去区间，得到新的搜索区间，则形成新的搜索区间。至此完成第一次迭代，继续重复迭代过程，最终可得到极小点。3用牛顿法求目标函数+5的极小点，设。解：由 ，则 ，其逆矩阵为因此可得： ，从而经过一次迭代即求得极小点，4.下表是用黄金分割法求目标函数 的极小值