1、北京市西城区 2017 2018 学年度第一学期期末试卷七年级数学 2018.1试卷满分：100 分，考试时间：100 分钟一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1据 中 新 社 2017 年 10 月 8 日 报 道 ，2017 年 我 国 粮 食 总 产 量 达 到 736 000 000 吨 ，将 736 000 000 用科 学 记 数 法 表 示 为 （ ）. （A） （B） （C） （D）6338.19.12. 如图所示，将两个圆柱体紧靠在一起，从上面看 这两个立体图形，得到的平面 图形是（ ）.（A） （B） （C） （D）3
2、. 下列运算中，正确的是（ ）.（A） （B） （C） （D）2()4=24=2363()274. 下列各式进行的变形中，不正确的是（ ）.（A）若 3a =2b，则 3a +2 =2b +2 （B）若 3a =2b，则 3a -5 =2b- 5（C）若 3a =2b，则 9a=4b （D）若 3a =2b，则 2=5若 ，则 x+y 的值为（ ）.2(1)0xy（A） （B） （C） （D）1232326. 在一些商场 、饭店或写字楼中，常常能看到一种三翼式旋转门在圆柱体的空间內旋转. 旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，下图是从上面俯 视旋转门的平面图，两片旋转翼之间的角度是（ ）.（
3、A）100 （B）120 （C）135 （D）1507. 实数 a，b，c，d 在数轴上对应 点的位置如图所示，正确的结论是（A）a c （B）b +c 0 （C）|a|d| （D）-bd 8. 如图，在下列各关系式中，不正确的是（ ）.（A） AD - CD=AB + BC （B） AC- BC=AD -DB （C） AC- BC=AC + BD （D） AD -AC=BD -BC9. 某礼品包装商店提供了多种款式的包装纸片，将它 们沿 实线折叠（图案在包装纸片的外部，内部无图案），再用透明胶条粘合，就折成了正方体包装盒，小明用购买的纸片制作的包装盒如右图所示，在下列四种款式的纸片中，小明所
4、选的款式的是 （ ）.（A） （B）（C） （D）. 10.九章算术是中国古代数学专著， 九章算术方程篇中有 这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走 100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？ 如果走路慢的人先走100步，设 走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是（ ）. （A） （B）106x106（C） （D） x二、填空题（本题共 20 分，第 1114 题每小题 3 分，
5、第 1518 题每小题 2 分）11已知 x= 2 是关于 的方程 3x + a = 8 的解， 则 a = 12一个有理数 x 满足: x 0 且 ，写出一个 满足条件的有理数 x 的值: x= 213在一面墙上用一根钉子钉 木条时，木条 总是来回晃动；用两根 钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这两种生活 现象为 14已知 ，则多项式 的值为 2x243x15已知一个角的补角比这个角的一半多 30，设这个角的度数 为 x，则列出的方程是： 16右图是一所住宅的建筑平面 图（图中长度单位：m ），这所住宅的建筑面积为 . 217如图，点A，O，B在同一条直 线上，射线OD平分BOC
6、，射线OE 在AOC 的内部，且DOE=90，写出图中所有互为余角的角： 18如图，一艘货轮位于 O 地，发现灯塔 A 在它的正北方向上，这艘货轮沿正东方向航行，到达 B 地，此时发现灯塔 A 在它的北偏西 60的方向上(1) 在图中用直尺、量角器画出 B 地的位置； (2) 连接 AB，若货轮位于 O 地时，货轮与灯塔 A 相距 1.5 千米，通过测量图中 AB 的长度，计算出货轮到达 B 地时与灯塔 A 的实际距离约为 千米（精确到 0.1 千米）三、计算题（本题共 16 分，每小题 4 分） 19 (21)9(8)12解： 20 31()(2)44解：21 3125()25()44解：
7、22 3213(2)0.54()408解：四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分）23先化简，再求值：，其中 ， 223()()3xyxy1x3y解：24解方程 1243x解： 25解方程组 2531.xy，解：26已知 AB=10，点 C 在 射 线 AB 上 ， 且 ，D 为 AC 的 中 点 12（1）依题意，画出图形； （2）直 接 写 出 线 段 BD 的 长 解：（1）依题意，画图如下：（2）线 段 BD 的 长 为 五、解答题（本题共 13 分，第 27 题 6 分，第 28 题 7 分）27 列方程或方程组解应用题为了备战学校体育节的乒乓球比赛活动，某班 计划买 5 副
8、乒乓球拍和若干盒乒乓球（多于 5 盒）该班体育委员发现在学校附近有甲、乙两家商店都在出售相同品牌的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副售价 100 元， 乒乓球每盒售价 25 元经过体育委员的洽谈，甲商店给出每买一副 乒乓球拍送一盒乒乓球的优 惠；乙商店给出乒乓球拍和乒乓球全部九折的优惠（1）若这个班计划购买 6 盒乒乓球， 则在甲商店付款 元，在乙商店付款 元；（2）当这个班购买多少盒乒乓球时，在甲、乙两家商店付款相同？28. 如图，A，O，B 三点在同一直线上， BOD 与 BOC 互补. （1）试判断AOC 与BOD 之间有怎样的数量关系，写出你的结论，并加以证明；（2）OM 平分 AOC，O
9、N 平分AOD， 依题 意，将备用图补全； 若MON=40，求BOD 的度数. 解：（1）答：AOC 与BOD 之间的数量关系为： ；理由如下：（2）补 全图形；备用图北京市西城区 2017 2018 学年度第一学期期末试卷七年级数学参考答案及评分标准 2018.1一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C A D C A B D C D B二、填空题（本题共 20 分，第 1114 题每小题 3 分，第 1518 题每小题 2 分）题号 11 12 13 14 15答案 2 答案不唯一， 如：-1 经过一点有无数条直线，两点确定一条直
10、线 11803x题号 16 17 18答案 28x1 和3 , 2 和3 ,1 和4 ,2 和4 互为余角作图位置正确 1 分3.0 千米 2 分三、计算题（本题共 16 分，每小题 4 分） 19 (21)9()2解： 8(1)= -21 + 9 - 8 + 12 1 分= -29 + 213 分= -8 4 分20 31()(2)44解： 2 分319423 分4 分1621 3125()25()44解： = 1 分31252544= 2 分3125()4=254 分22 32()0.()408解： 132.5= 1 分80.4()08= 2 分1.25= 3 分= 4 分10四、解答题（
11、本题共 21 分，2325 题每小题 5 分，第 26 题 6 分）23 ，其中 ， 223()()3xyxy1x3y解：= 2 分2233xyxxy= 3 分当 ， 时，1x3y原式= 4 分22()=19 5 分24解方程 1423x解： 去分母，得 1 分(1)2()4x去括号，得 2 分移项，得 3 分33合并同类项，得 4 分52x系数化 1，得 5 分25 253.xy，解：由得 1 分2y把代入，得 2 分3(5)1y解这个方程，得 3 分2y把 代入，得 4 分2y1x所以，这个方程组的解为 5 分2.y，26解：（1）依题意，画图如下：图 1 图 24 分（2 ） 15 或
12、5 6 分五、解答题（本题共 13 分，第 27 题 6 分，第 28 题 7 分）27（ 1）525 ，585 ； 2 分（2 ）解：设这个班购买 x ( x5 ) 盒乒乓球时，在甲、乙两家商店付款相同3 分由题意，得 5 分1052()0.9150.92x解方程，得 3x答：购买 30 盒乒乓球时，在甲、乙两家商店付款相同 6 分28 解：（ 1）AOC =BOD ； 1 分理由如下： 点 A，O，B 三点在同一直线上， AOC +BOC = 180 2 分 BOD 与BOC 互补， BOD +BOC = 180 AOC =BOD 3 分（2 ） 补全图形，如图所示 设AOM =， OM 平分AOC， AOC =2AOM =2. MON =40， AON =MON +AOM =40+ . ON 平分AOD ， AOD =2AON =80 +2. 由（1）可得 BOD= AOC=2 ，DCBA DCBABOD +AOD =180， 2. + 80 +2.=180. 2. =50. BOD =50 7 分
