1、1四年级上册数学单元基本知识点第一单元 大数的认识1、10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万，10 个一千万是一亿。10 个一亿是十亿，10 个十亿是一百亿，10 个一百亿是一千亿。（一）整数数位顺序表：整数部分数级 亿级 万级 个级数位 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位计数单位千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个1、要明确数级、数位和计数单位三者的含义：数级是指：每四个数位为一级。我们现在学到的有 3 个数级，分别是个级、万级、亿级。数位是指：个位、十位、百位、千位、万位。计数单位是指：个、十、
2、百、千、万。易错题目如：亿级中所包含的计数单位是（亿、十亿、百亿、千亿） 。万级中所包含的数位是（万位、十万位、百万位、千万位） 。2、每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做“十进制计数法” 。特别注意判断题，如：（1）每相邻的两个计数单位之间的进率是十。 （）（2）每两个计数单位之间的进率是十。 （）3、看数位表说一说数的组成：如 10 个一千万是一亿；一千万是 10 个一百万，要多练一练、说一说。10 个十亿是多少等4、举例说一说大数的组成。如：308 4000 0860 是由 3 个百亿、8 个亿、4 个千万、8 个百、6 个十组成的；也可以说是由 308 个亿、4000
3、个万和 861 个一组成的。5、读数时，遇到“读作”要写成大写的。0 的读法要特别注意，每级末尾 0 不读，每级开头与中间，不管有几个都读一个零。读数步骤分三步：先分级；再从高级写起，写完亿级，要加“亿”字，写完万级要加“万”字；最后读一遍对照检查。6、写大数时，要牢记两个数位：第五位是万位、第九位是亿位。写数步骤分三步：先看分几级；再对应数位分级写；最后读一读、检查是否符合题目要求。7、比大小时，按照儿歌步骤做题：比大小，先分级，数位多的数就大。数位相同从左比，数字大的数就大。数字相同往下比，直到比出大小来。8、用一些数字排列最大的数或最小的数：如：0、9、3、5、8做题诀窍：（1）排列最大
4、的和最小的数时，遵循的规律是：没有 0 时，最大的数直接把数字按照从大到小的顺序排列，最小的数直接从小到大排就行了。如果有 0 时，最大的数不受影响，0 肯定是最小的数，排在最后一位；但是排列最小的数时，就要注意 0 不能放在最高位，那么我们只需把除 0 以外的数字中最小的数放在最高位，紧接着排 0，后面的数再按照从小到大的顺序排列就能得出最小的数了。（2）如果遇到条件中有读几个 0 的要求,那就需要在遵循大规律的前提下，适当调整 0 的位置，达到题目中的读零要求。29、大数的改写和求近似数时，按照儿歌步骤做题：找准数位很重要，关键还看下一位，四舍五入要分清，不满 5时就舍去，满了 5 后就进
5、上。最后别忘加单位。注意“=”和“”的区别，如：7580000=758 万 7584300758 万900000000=9 亿 8749000009 亿10、近似数中最大的数和最小的数：如：一个五位数，四舍五入之后是 5 万，这个数最大是（ ） ，最小是（ ） 。做题诀窍：最大的数要考虑“四舍”的情况，最小的数则要考虑“五入”的情况。一个数四舍五入后是 5 万，这个数就有两种情况：一是“四舍”后是 5 万，二是“五入”后是 5 万。先想“四舍”的情况（必须边想边在草稿本写出来）：万级上肯定是 5，个级千位上的数要保证“四舍” ，最大只能是 4，那后面百位、十位和个位上的数都应该是最大的一位数
6、9，想到这，你的草稿本上应该出现了这个最大的数：54999。再想“五入”的情况（必须边想边在草稿本上写出来）：万级上肯定是 4，个级千位上的数要保证“五入” ，最小只能是 5，那后面百位、十位和个位上的数都应该是最小的一位数 0，想到这，你的草稿本上应该出现了这个最小的数：45000。（二）自然数的相关知识： 1、表示物体个数的 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、都是自然数。一个物体也没有，用 0 表示，0 也是自然数。最小的自然数是 0,没有最大的自然数。自然数的个数是无限的。2、还要记住 0 不能作除数。如：50 不能得到商，因为没有一个数同 0 相乘是得 5 的；再如 00
7、 不可能得到一个确定的商，因为任何数同 0 相乘都得 0。第二单元 公顷和平方千米1、测量土地的面积，可以用“公顷”作单位，边长是 100 米的正方形面积是 1 公顷。2、计量比较大的土地面积，常用“平方千米” （km 2）作单位。边长是 1 千米的正方形面积是 1 平方千米。3、边长是（ ）的正方形，面积是（ ） ；边长是（ ）的正方形，面积是（ ）边长是（ ）的正方形，面积是（ ） ；4、1 公顷=10000 平方米 1 平方千米=1000000 平方米=100 公顷10000 平方米=1 公顷 1000000 平方米=100 公顷=1 平方千米1 平方米=100 平方分米=10000 平
8、方厘米 1 平方分米=100 平方厘米10000 平方厘米=100 平方分米=1 平方米 100 平方厘米=1 平方分米第三单元 角的量度（一）直线、射线和线段：【如图】 3（二）角的定义与相关知识：1、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的（顶点） ，这两条射线是角的( 边 )。 角通常用符号（“” ）来表示。 【如图】 2、量角的大小，要用量角器。3、角的大小与两条边的长短没有关系，与两条边叉开的大小有关系。开口大，角就大；开口小，角就小。4、角的计量单位是“度” ，用符号“”表示。量角器是把半圆平均分成 180 等份，每一份所对的角的大小就是1 度，记作“1” 。5、角的种类
9、：锐角：小于 90 钝角：大于 90而小于 180 直角：90 平角：180 周角：360 从小到大排：锐角直角钝角平角周角 从大到小排：周角平角钝角直角锐角 6、周角、平角和直角之间的关系：1 个周角=2 个平角=4 个直角7、角的画法：画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0 刻度线和射线重合。在量角器 60刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。操作时根据儿歌步骤进行。 8、两个锐角的和有三种情况：第一种：两个较小锐角的和还是锐角，如 20+ 20=40；第二种：两个锐角的和如果是 90，那就是直角，如 30+ 60=90、45+ 45=90；第
10、三种：两个较大锐角的和是钝角，如 60+ 60=120。 【如图】49、三角尺上的角：三角尺中有四种度数的角：30、45、60和 90，用一副三角尺能画出十二种不同度数的角。 【如图】10、3 时整或 9 时整，时针与分针成直角。6 时整，时针与分针成平角。时针转一大格，所对的角是 30，也就是钟面上一大格表示 30，1 时时针和分针所成的角为 30，2 时时针和分针所成的角为 60，3 时时针和分针所成的角为 90（直角） ，6 时时针和分针所成的角为 180（平角） 。分针转一圈，所对的角是 360。对顶角相等。三角形三个角的和是 180 度。四边形的四个角的和是 360 度。一张圆形纸对
11、折三次，得到的角的度数是 45 度。把一个平角分成两个角，一个是锐角，另一个是钝角。5第四单元 三位数乘两位数1、三位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是五位数。2、在三位数乘两位数中，先用两位数的个位上的数去乘这个三位数，( ),然后用两位数的十位上的数去乘这个三位数,( );最后将它们的积加起来。3、因数末尾有 0 的乘法：写竖式时把 0 前面的数对齐，只乘 0 前面的数；两个因数末尾一共有几个 0，就在乘得的积的末尾添上几个 0。4、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0 除外） ，积乘几或除以几。两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也随着扩大（或缩小
12、）相同的倍数。 【积和因数的变化是一致的】例如 1： 已知： AB=215，则 AB2=（ ） 。这是把 B 扩大了 2 倍，而积也应扩大 2 倍。即 2152=430，所以 AB2=（430） 。例如 2： 已知：2AB=200，则 AB=（ ） 。这是把 A 缩小了 2 倍，而积也应缩小 2 倍。即 2002=100，所以 AB=（100 ） 。一个因数乘几或除以几（0 除外） ，另一个因数除以几（0 除外）或乘几，积不变两数相乘，一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数缩小（或扩大）几倍，积不变。 【两个因数的变化是相反的，积不变】例如： 已知：AB=510，如果 A 扩大了 5 倍，B
13、缩小 5 倍，则积是（ 510 ） 。一个因数扩大 m 倍，另一个因数扩大 n 倍， 则积就扩大 mn 倍。一个因数缩小 m 倍，另一个因数缩小 n 倍， 则积就缩小 mn 倍。一个因数扩大 m 倍，另一个因数缩小 n 倍， 如果 mn 则积扩大（mn）倍。如果 mn 则积缩小（nm）倍。 5、口算、估算和笔算：1） 、口算做题诀窍：牢记确保口算全对的方法：做口算题时，一定要看清楚数和符号后再算，能口算的直接口算，要特别注意乘法和除法中末尾带 0 的情况；口算有困难的一定在草稿本上笔算一下，再把结果填到试卷中。2） 、估算做题诀窍：估算题中，乘法的估算要严格按照四舍五入的方法。除法的估算则要考
14、虑能不能整除的问题。先按四舍五入的方法，如果不能整除，就需要上下浮动一下，找出最接近的能整除的数就行了。3） 、笔算做题诀窍：笔算题中，做完每一个题都要按照“三步检查法”检查每一步，才能确保准确无误。此外审题时要注意题中是否有需要验算的题目，千万别漏下。【三步检查法】：第一步看数有没有抄错；第二步检查计算过程有没有错误，有验算的是否验算了；第三步检查横式得数写的对不对。6、价格问题：每件商品的价钱叫做单价，买了多少叫做数量，一共用的钱数叫做总价。它们之间的关系是：单价数量=总价 总价数量=单价 总价单价=数量。7、行程问题：一共走了多长的路叫做路程，每小时（或每分钟）行的路程叫做速度，行了几小
15、时（或几分钟）叫做时间。它们之间的关系是：速度时间=路程 路程时间=速度 路程速度=时间。6第五单元 平行四边形和梯形（一）平行与垂直：1、定义：【如图】如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也（互相平行） 。2、如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也（互相平行） 。3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 【如图】4、平行线之间的距离处处相等。平行线间的垂直线段是平行且相等的。 【如图】长方形：对边相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。5、长方形的周长=(长+宽)2； 长方形的面积=长宽；6、正方形：四条边都相等，四个角都是直角，两组对
16、边分别平行。7、正方形的周长=边长4；正方形的面积=边长边长。8、画垂线和平行线的窍门和方法：画垂线时，先要审清题意，看看过不过点，如果是画已知直线的垂线都是过点的；一般遇到实际情况像修路、修水渠等，都是不过点的；要区分清楚。然后再按照儿歌步骤操作：边对线、边对点，直角符号别漏下。 【如图】7画平行线时，先要审清题意，看看是画谁的平行线，然后再按照儿歌步骤操作：边对线（画谁的平行线就把三角尺的一条直角边对准这条线） 、直尺上，三角尺、要平移，平行线、画出来。 【如图】9、画已知直线的平行线有两种情况：第一种：没有点的限制，如下图随意画已知直线的平行线，答案是：无数条。 【如图】第二种：有点的限
17、制，如下图过直线外一点画已知直线的平行线，答案是：只能画 1 条。 【如图】 10、画已知直线的垂线也有两种情况：第一种：没有点的限制，如下图随意画已知直线的垂线，答案是：无数条。 【如图】8第二种有点的限制，如下图过直线外一点或过直线上一点画已知直线的垂线，答案是：只能画 1 条。 【如图】（二）平行四边形和梯形： 1、平行四边形和梯形的定义：有四条线段围成的封闭图形叫做四边形。 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，容易变形。具有不稳定性。三角形不容易变形，具有稳定性。 正方形是特殊的长方形；长方形和正方形属于特殊的平行四边形。长方形框架拉成平行四边形之后，周长不变，面积比原来变小了。
18、（平行四边形框架拉成长方形之后，周长不变，面积比原来变大了。 ）2、任何一个三角形的三个内角的和都是 180 度，任何一个四边形的四个内角的和都是 360 度。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 我们学过的图形中，长方形、正方形、等腰梯形、菱形是对称图形。3、四边形之间的关系图：【如图】94、普通的平行四边形、长方形和正方形的特点：平行四边形：两组对边分别平行；两组对边分别相等。对角相等。长方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；有 4 个直角。正方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；四边相等；有 4 个直角。5、高的定义与相
19、关知识：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。梯形中从上底到下底引的垂线叫做梯形的高。 【如图】平行四边形和梯形都有无数条高。 【如图】平行四边形有两种不同长度的高，梯形只有一种不同长度的高。 【如图】106、动手操作画平行四边形或梯形的高。边背儿歌边画高就不会出错了：边对底、边对点，虚线高、画出来，直角符号要标上，还有“高”字别漏下。 【如图】7、四边形的拼组：做题诀窍：因为平行四边形可以分成两个完全一样的梯形、可以分成两个完全一样的三角形，还可以分成两个完全一样的小平行四边形，所以我们就能推出下面三句话：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 【如图】列举了所有类型的梯形：等腰梯形、直角梯形、普通梯形：
