1、1图 1 图 2 图 3 图 4 高考数学基础知识训练（4）班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、填空题（每题 5 分，共 70 分）1 在 中， ，则 ， ABCD,aAbCDB2 函数 的最小正周期为 .xy2cos33 已知集合 ， ，则 =_ 40| 2|1|BxA4 已知等差数列 na满足 2a, 053a,则它的前10项的和 10S=_5 不等式 的解集是 .12x6 EC 垂直 RtABC 的两条直角边， D 是斜边 AB 的中点，AC=6，BC=8，EC=12，则 DE 的长为 7 圆 与圆 的交点坐标是 02412yx 0822yx8 抛物线 y28x 上一点 P 到其焦点的距离
2、为 9，则其横坐标为_ _9 一个骰子连续投 2 次，点数和为 4 的概率_ 10一个容量为 20 的样本，数据的分组与几个组的频数如下：10，20，2；20，30，3；30，40，4；40，50，5；50，60，4；60，70，2. 则样本在区间10，50上的频率为_.11在求 时，可运用公式 直接计算，12610 (1)1232n第一步 ；第二步 ；第三步，输出计算结果. 12已知条件 的充分不必要条件，则实数 mpqmxqxp是且条 件 ,0:,:2 的值为_13图1，2，3，4分别包含1，5，13和25个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第 个图包含_ _个互不重叠的单位正
3、方形.n214 和 分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数，当 x0 时，)(xfg)0(x，且 ，则不等式 的解集为 ff 0)2(f 0)(xgf二、解答题：本大题共 6 小题，共 90 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15已知 ，求线段 AB 的中点 C 的坐标 3280AB（ ， ） ， （ ， ）16如图,ABCD 为矩形,PA平面 ABCD,PA=AD,M,N 分别为 PC,AB 中点,求证:MNP C17在平面直角坐标系 xOy 中,已知圆 的圆心为 M,过点03212xyxP(0,2)的斜率为 k 的直线与圆 M 相交于不同的两点 A B(1)求 k 的取值范围;(2)是
4、否存在常数 k,使得向量 与 平行?若存在,求 k 值,若不存在,请说明OP理由.318如图，为了测定河的宽度，在河岸上取基线 其长为 ，在河对岸取定点 ，测得BCaA， ，求河宽ABC19已知函数 xxf|1|)(（1）写出去掉绝对值符号后的函数 的分段函数解析式；)(f（2）画出函数 的图象；)(f（3）写出函数 的单调递增区间和单调递减区间.x20设数列 满足：当 时， an=n；当 时， an=ak.na)(12*Nk)(2*Nk（1）求 ；164208642a（2）若 ，证明： ；nnSn 1321 )2(41Snn（3）证明： .nnS421参考答案填空题41 a+b,a-b 2
5、3 ,04 955 .21,6 13 7 (-4,0)和(0，2) 8 7 9 基本事件共 66 个，点数和为 4 的有(1,3)、(2,2)、(3,1)共 3 个，故3162P100.711取 ，代入0n()n12 312或13 n14 ；),()0,(解答题15设 (,)(,)3,2(8,0).BxyAxy50283 )2,1(,1CyxBC16证明略17(1)圆的方程可化为 ,直线可设为 , 4)6(2yx 2kxy方法一:代入圆的方程,整理得 , 036)()1(xk因为直线与圆 M 相交于不同的两点 A B,得 ; 4k方法二:求过点 P 的圆的切线,由点 M 到直线的距离=2,求得
6、 ,结合图形,可知 . 043kOyxMP(2)设 , ,因 )(1xA)(2yB5P(0,2),M(6,0), = , ,向量 与 平OBA),(2121yx)26(MPOBAMP行, 即 . )(6)(22121yx由 , , , 034xk221)3(4kx2)(121xky代入式,得 ,由 ,所以不存在满足要求的 k 值. k18解：由题意得， ，BAC在 中，)sin(sia为所求河宽)i(inaABD19解：（1） )1(02)(xxf（2）6（3）单调递增区间为 ，单调递减区间为 ),11,0(),(和20解：（1）原式 87654321 aaa275341 17a（2） nnaaSn 21321122641 2642153)( )()(1nnnSaaan n （3）由 2）知： ，于是有：14n， ， ，上述各式相加得：214nn 3nS412S),24(31nnS ，nnS1 . nnnS41)41(311221
