精选优质文档-倾情为你奉上最值系列之阿氏圆问题所谓“阿氏圆”，是指由古希腊数学家阿波罗尼奥斯提出的圆的概念，在平面内，到两个定点距离之比等于定值（不为1）的点的集合叫做圆如下图，已知A、B两点，点P满足PA：PB=k（k1），则满足条件的所有的点P构成的图形为圆下给出证明法一：首先了解两个定理（1）角平分线定理：如图，在ABC中，AD是BAC的角平分线，则证明：，即（2）外角平分线定理：如图，在ABC中，外角CAE的角平分线AD交BC的延长线于点D，则证明：在BA延长线上取点E使得AE=AC，连接BD，则ACDAED（SAS），CD=ED且AD平分BDE，则，即接下来开始证明步骤：如图，PA：PB=k，作APB的角平分线交AB于M点，根据角平分线定理，故M点为定点，即APB的角平分线交AB于定点；作APB外角平分线交直线AB于N点，根据外角平分线定理，故N点为定点，即APB外角平分线交直线AB于定点；又MPN=90，定边对定角，故P点轨迹是以MN为
