第二章 解析函数1 解析函数的概念2 函数解析的充要条件3 初等函数11 解析函数的概念1.复变函数的导数与微分2.解析函数的概念21. 复变函数的导数与微分存在 , 则就说 f (z)在 z0可导 , 此极限值就称为 f (z)在 z0i ) 导数的定义定义 设函数 w=f (z)定义于 区域 D, z0为 D中一点 , 点 的导数 , 记作不出 D的范围。如果极限3也就是说 , 对于任给的时 , 有, 存在 , 使得当应当注意 , 定义中 任意的 , 定义中极限值存在的要求与 无关 , 也就是说 , 当 都趋于同一个数。若 f (z)在 D内处处可导 , 就说 f (z)在 内可导 。 (即 )的方式是 的方式 在区域 D内以任何方式趋于 z0 时 , 比值4 所以例 1 求 f (z)=z2 的导数。解 因为5例 2 问 f (z)=x + 2yi 是否可导？解 设 沿着平行于 x轴的直线趋向于 z，因而 这时极限6 设 沿着平行于 x轴的直线趋向于 z，因而 这时极限 所以 f (z)=x + 2yi 的导数不存在。 设 沿着平行于 y轴的直线趋向于 z，因而 这时极限7ii)
