复合函数的导数及导数的运算法则ppt课件.ppt

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资源描述

复 习 :“轮流求导之和 ”复 习 :“ 上导乘下 ,下导乘上 ,差比下方 ”法则 1:法则 2:法则 3:二 ,导数的运算法则 :1.复合函数的概念 :对于函数 y=f(u)和 u=g(x),如果通过变量 u,y可以表示成 x的函数 ,那么称这个函数为函数 y=f (u)和 u=g(x)的 复合函数 .记作 y=f(g(x)新课讲解问题 1:指出下列函数的复合关系解 :新课讲解其实, 是一个复合函数,问题:分析三个函数解析式以及导数 之间的关系 :新课讲解如 :求函数 y=(3x-2)2的导数 ,令 y=u2,u=3x-2,则 从而复合函数的导数:注 :1)y对 x的导数等于 y对 u的导数与 u对 x的导数的乘积 .2)法则可以推广到两个以上的中间变量 .3)在书写时不要把 写成 ,两者是不完全一样的 ,前者表示对自变量 x的求导 ,而后者是对中间变量 的求导 .新课讲解新课讲解注:求复合函数的导数,关键在于分析清楚函数的复合关系,选好中间变量,在熟练以后,就不必再写中间步骤。新课讲解解 :新课讲解解 :新课讲解解 :练习 :求下列函数的导数注 :1.复合函数的求导法则 ,通常称为

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